若(X的平方+PX+Q)(X的平方-2X-3)展开后不含X的平方、X的3次方项,求P、Q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:45:17

若(X的平方+PX+Q)(X的平方-2X-3)展开后不含X的平方、X的3次方项,求P、Q的值
若(X的平方+PX+Q)(X的平方-2X-3)展开后不含X的平方、X的3次方项,求P、Q的值

若(X的平方+PX+Q)(X的平方-2X-3)展开后不含X的平方、X的3次方项,求P、Q的值
(x^2+px+Q)(x^2-2x-3)
=x^4-2x^3-3x^2+px^3-2px^2-3px+Qx^2-2Qx-3Q
=x^4+(p-2)x^3+(Q-3-2p)x^2-(3p+2Q)x-3Q
不含X的平方、X的3次方项
p-2=0
Q-3-2p=0
解得
p=2
Q=7