求过直线L1:x+3y-10=0与L2:3x-y=0的交点,且与原点距离等于1的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:55:24

求过直线L1:x+3y-10=0与L2:3x-y=0的交点,且与原点距离等于1的方程
求过直线L1:x+3y-10=0与L2:3x-y=0的交点,且与原点距离等于1的方程

求过直线L1:x+3y-10=0与L2:3x-y=0的交点,且与原点距离等于1的方程
x+3y-10=0
3x-y=0
求出x=1,y=3
设所求方程为y-3=k(x-1)
kx-y+3-k=0
d=|3-k|/√(k^2+1)=1 (点到直线的距离公式)
两边平方求出k=4/3
所以方程为y=4/3x-5/3

先解出交点,两条直线的交点是:(1,3)
若直线斜率不存在,直线方程是x=1
由点到直线距离公式:1=|1(1)-0(3)+0|/√(1²+0²)
左边=1,右边=1,∴成立
若直线斜率存在,设直线方程为y-3=k(x-1),k为直线斜率
kx-y+3-k=0
由点到直线距离公式:1=|0-0-k+3|/√(k²+1)<...

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先解出交点,两条直线的交点是:(1,3)
若直线斜率不存在,直线方程是x=1
由点到直线距离公式:1=|1(1)-0(3)+0|/√(1²+0²)
左边=1,右边=1,∴成立
若直线斜率存在,设直线方程为y-3=k(x-1),k为直线斜率
kx-y+3-k=0
由点到直线距离公式:1=|0-0-k+3|/√(k²+1)
√(k²+1)=|3-k|
k²+1=9-6k+k²
6k=8
k=4/3
代入,得y-3=(4/3)(x-1)
3y-9=4x-4
4x-3y+5=0

∴两线直线方程分别为x=1和4x-3y+5=0

收起

已知直线l1:2x+y-10=0,l2垂直于l1,且l2过点(-10,0),l1与l2的交点坐标是 求过直线L1:x+3y-10=0与L2:3x-y=0的交点,且与原点距离等于1的方程 已知两直线L1:ax-by+4=0,L2:(a-1)x+y+b=0,求分别满足下列条件的a,b(1)直线L1过点(-3,-1),并且直线L1与L2垂直(2)直线L1与L2平行,并且坐标原点到L1,L2的距离相等 直线L1:ax-2y+4=0,直线L2:(a-1)x+y-2=0,已知L1垂直L2,求过L1与L2的交点且倾斜角喂135°的直线方程 直线L1:ax-2y 4=0,直线L2:(a-1)x y-2=0,已知L1垂直L2,求过L1与L2的交点且倾斜角喂135°的直线方程直线L1:ax-2y+4=0,直线L2:(a-1)x+y-2=0,已知L1垂直L2,求过L1与L2的交点且倾斜角喂135°的直线方程 已知直线l1:x-y+1=0,l2:x-y-3=0已知平行直线l1:x-y+1=0与l2:x-y-3=0,求l1与l2间的距离. 已知直线L1:X+MY+6=0,L2:(M-2)X+3Y+2M=0,求M得值,使,(1).L1与L2相交(2).L1垂直L2(3)L1与L2重合 已知直线l1:根号3x-y=0,l2:x-根号3y=0,求两直线l1与l2夹角 已知直线l1:根号3x-y=0,l2:x-根号3y+2=0,求两直线l1与l2夹角 直线L1方程为3X+4Y-12=0,L1与L2垂直,且L2与坐标轴面积为4,求L2方程 平面与直线题求解已知直线L1:(x-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/-1 ,L2:(x+2)/2=(y-1)/1=z/1 ,求过L1且平行于L2的平面方程. L1=2x-3y+10=0L2=3x+4y-2=0,求L1与L2对称直线L的方程L1=2x-3y+10=0 L2=3x+4y-2=0 求L1与L2对称直线L的方程 若直线l1与直线l2:2x-3y+4=0垂直,且直线l1过点(0,根号3),求直线l1的点方向式方程. 已知直线L1:2x-y+3=0与直线L2关于直线y=﹣x对称,求直线L2的方程 已知直线l1:y=2/3x+2和直线l2:y=kx+b,若l1与l2关于x轴对称,求l2 若直线l1:y=2x+3,直线l2与l1关于直线y=x对称.求直线l2的斜率. 已知直线L1:2x-4y=0,L2:3x-2y+5=0,过L1与L2的交点且与L1垂直的直线方程 已知直线L1:2x-4y=0,L2:3x-2y+5=0,过L1与L2的交点且与L1垂直的直线方程