函数f(x)=x^2+4mx+3m+1有两个零点,分别位于区间(-2,0),(1,3),则实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:11:03

函数f(x)=x^2+4mx+3m+1有两个零点,分别位于区间(-2,0),(1,3),则实数m的取值范围
函数f(x)=x^2+4mx+3m+1有两个零点,分别位于区间(-2,0),(1,3),则实数m的取值范围

函数f(x)=x^2+4mx+3m+1有两个零点,分别位于区间(-2,0),(1,3),则实数m的取值范围
f(-2)>0 4-8m+3m+1>0 m<1
f(0)<0 3m+1<0 m<-1/3
f(1)<0 1+4m+3m+1<0 m<-2/7
f(3)>0 9+12m+3m+1>0 m>-2/3
所以m取值范围是
-2/3


对于二次函数f(x)=x²+4mx+3m+1
f(-2)>0 f(0)<0 f(1)<0 f(3)>0
(-2)²+4m(-2)+3m+1>0 整理,得5m<5 m<1
3m+1<0 m<-1/3
1+4m+3m+1<0 7m+2<0 m<-2/7
3²+4m×3+3m+1>0 整理,得15m+10>0 m>-2/3
综上,得-2/3

首先有两个解,判别式大于零,又由于f(x)开口向上,所以可以列出不等式:f(-2)>0,f(0)<0,...就这样解决

其开口向上,故只需满足f(-2)>0 f(0)<0 f(1)<0 f(3)>0 即可 (其实考得是二次函数根的分布规律,你只要画下图不难得出所需满足的条件)剩下的自己计算

函数f(x)=X^3+mx^2-m^2x+1有极大值9,求M关于导数的 已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) 已知函数f(x)=|x^2-4x+3| 求集合M={m 使方程f(x)=mx有四个不相等的实数根}? m为何值时,函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)^-3/4+(x^2-mx+1)的定义域为R 已知函数f(x)=x^2+2mx+3m+4,若f(x)有零点,求实数m的取值范围 已知函数f(x)=mx^2+4x/m+3,当x大于等于-2时是减函数,当小于等于-2时是增函数则f(1)是 函数f(x)=2(m+1)x方+4mx+2m-1 若函数f(x)的一个零点为0,当m=?时 函数f(x)有两个零点? 已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,其中m 已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=|x^2-4x+3|,求m的取值范围,使方程f(x)=mx有四个不等实根 设函数f(x)=mx-(m/x)-2lnx,若对任意x∈[1,根号3]都有f(x) 已知函数f(x)=(m-1)x²-2mx+3为偶函数 函数f(x)=x^2+4mx+3m+1有两个零点,分别位于区间(-2,0),(1,3),则实数m的取值范围 已知函数f(x)=x的平方+2mx+3m+4 (1).m为何值时 有两个零点且均比-1大? 已知函数f(x)=2mx^2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,对任意实数,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范 已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m (1)求证:函数f(x)-g(x)必有零点 (2)设函数G(x)=f(x)-g已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m(1)求证:函数f(x)-g(x)必有零点(2)设函数G(x)=f