已知2x+y-2≥0,x-2y+4≥0,3x-y-3≤0,求z=|2x+y+5|的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:22:20

已知2x+y-2≥0,x-2y+4≥0,3x-y-3≤0,求z=|2x+y+5|的最大值和最小值
已知2x+y-2≥0,x-2y+4≥0,3x-y-3≤0,求z=|2x+y+5|的最大值和最小值

已知2x+y-2≥0,x-2y+4≥0,3x-y-3≤0,求z=|2x+y+5|的最大值和最小值
由2x+y-2≥0,x-2y+4≥0得3x-y+2≥0,即3x-y≥-2,又由3x-y-3≤0得3≥3x-y≥-2;x-2y+4≥0得-x+2y≤4,所以 z最大=|2x+y+5|=|3x-y-x+2y+5|=|(3x-y)+(-x+2y)+5|≤|3+4+5|=12,
Z最小=|2x+y+5|=|3x-y-x+2y+5|=|(3x-y)-(x-2y)+5|≤|-2-4+5|=1

由三个式子得到 3≥y≥1 2≥x≥0 当 x=2 y=3 , Zmax=12 当x=0 y=2 , Zmin=7

这是哪个年级的题啊

2x+y≥2,x-2y+4≥0≥3x-y-3 ,0≥2x+y-7 7≥2x+y≥2所以,12≥z≥7,z最大值12,最小值7

不清楚唉!抱歉,不能帮你了。