代数式x^2+11/x+1的值为整数的全体自然数x的和是(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:37:36

代数式x^2+11/x+1的值为整数的全体自然数x的和是(
代数式x^2+11/x+1的值为整数的全体自然数x的和是(

代数式x^2+11/x+1的值为整数的全体自然数x的和是(
x^2+11/x+1=(x-1)+12/(x+1)(1);(x+1)=1;2;3;6;12这几个12的因子代入(1)得原式=11;4;5;6;11均为自然数;所有x的和=0+1+2+5+11=19

要使x^2+11/x+1的值为整数,则由11/x可知只需令x是11的约数就可以,则x的取值只能是1和11,所以全体自然数x的和为12