作业帮在三角形ABC的三边分别为a.b.c,且面积s=a^2+b^2-c^2/4,则角C等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:02:12
在三角形ABC的三边分别为a.b.c,且面积s=a^2+b^2-c^2/4,则角C等于多少?
在三角形ABC的三边分别为a.b.c,且面积s=a^2+b^2-c^2/4,则角C等于多少?
在三角形ABC的三边分别为a.b.c,且面积s=a^2+b^2-c^2/4,则角C等于多少?
三角形面积为S=1/2absinC,所以有1/2absinC=a^2+b^2-c^2/4 整理得：c^2=a^2+b^2-2absinC 由余弦定理得c^2=a^2+b^2-2abcosC 所以sinC=cosC,从而C=45度
三角形面积可以用absinC/2来表示，比较条件可知 (a??+b??-c??)/4=absinC/2 又由余弦定理 cosC=(a??+b??-c??)/2ab 由上面两式可得cosC=sinC C在0°~180°，所有C为45°
C=45° 过程：正弦定理知道：S=1/2absinC 余弦定理有：c^2=a^2+b^2-2abcosC 得到(a^2+b^2-c^2)/4=1/2abcosC 由此可知：S=/2absinC=1/2abcosC 即：sinC=cosC得到：C=45°
在三角形ABC的三边分别为a.b.c,且面积s=a^2+b^2-c^2/4,则角C等于多少?
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状
已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状
三角形ABC的三边分别为a,b,c,是三个连续的偶数且三角形ABC周长为24cm求a,b,c,的长
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且cosA:cosB=b:a,则三角形ABC是什么三角形
三角形ABC的三边分别为根2,根10,2,三角形A'B'C'的最长边是根5,且三角形ABC～三角形A'B'C',求三角形A'B'C'的另两条边长三角形ABC的三边分别为根2，根10，三角形A'B'C'的最长边是根5，且三角形ABC与
已知,三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC的三边分别为A,B,C,且A+B=4,AB=1,C=根号14,判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c^2=14,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,三边分别为a,b,C,且满足a+b+c=2分之3倍根号2,a方+b方+c方＝3／2,试判断三角形ABC的形状.
三角形ABC的三边分别为a,b,c,且都为正整数,a>b>c,a=8求这样的三角形有多少个越快越好
若三角形ABC的三边分别为a、b、c,且a²-c²+2ab-2bc=0,试确定三角形ABC的形状
已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为?
已知三角形ABC的三边分别为abc 且a+b=4 ab=7分之2 c=3 判断三角形ABC是不是直角三角形,并说明
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形
已知三角形的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14,则三角形abc的形状是什么
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4,则C角等于