函数fx=cos(x-π/12)²+sin(x+π/12)²-1 周期和奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:54:56

函数fx=cos(x-π/12)²+sin(x+π/12)²-1 周期和奇偶性
函数fx=cos(x-π/12)²+sin(x+π/12)²-1 周期和奇偶性

函数fx=cos(x-π/12)²+sin(x+π/12)²-1 周期和奇偶性
f(x)=(1+cos(2x-π/6))/2 +(1-cos(2x+π/6))/2 -1
=1/2[cos(2x-π/6)-cos(2x+π/6)]
=1/2(√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2cos2x+1/2sin2x)
=1/2sin2x
因此,T=π;
f(-x)=1/2sin2(-x)=-1/2sin2x
所以f(x)为奇函数.