分析函数f(x)=x-a²/x（x≠0常数a≠0）的定义域、奇偶性、单调性,并任选一个你所写出的单调区间进行证明

分析函数f(x)=x-a²/x（x≠0常数a≠0）的定义域、奇偶性、单调性,并任选一个你所写出的单调区间进行证明
分析函数f(x)=x-a²/x（x≠0常数a≠0）的定义域、奇偶性、单调性,并任选一个你所写出的单调区间进行证明

分析函数f(x)=x-a²/x（x≠0常数a≠0）的定义域、奇偶性、单调性,并任选一个你所写出的单调区间进行证明
f(x)=x-a^2/x
①
定义域
x∈(负无穷,0)∪(0,正无穷)
②
奇偶性
f(-x)=-x+a^2/x
-f(x)=-x+a^2/x
所以是奇函数
③f(x)=x-a^2/x
所以
f'(x)=1+a^2/x^2>0恒成立
所以f(x)在R上单调递增
④证明:
设x1