an是等差数列bn是等比数列a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=1.75,求an,bn通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:19:53

an是等差数列bn是等比数列a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=1.75,求an,bn通项公式
an是等差数列bn是等比数列a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=1.75,求an,bn通项公式

an是等差数列bn是等比数列a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=1.75,求an,bn通项公式
设公差为 d ,公比为 q ,
则 (1+d)q=2 ,(1)
(1+2d)*q^2=1.75 ,(2)
(1)的平方除以(2)得 (1+2d+d^2)/(1+2d)=4/1.75 ,
解得 d=3 ,q=1/2 或 d=-3/7 ,q=7/2 ,
所以 an=3n-2 ,bn=(1/2)^(n-1) ,
或 an=(10-3n)/7 ,bn=(7/2)^(n-1) .


设{an}的公差是d, {bn}的公比是q
(1+d)*q=2 (1)
(1+2d)*q²=1.75 (2)
(1)²÷(2)
(1+d)²/(1+2d)=4/1.75=16/7
7(1+d)²=16(1+2d)
7+14d+7d²=16+3...

全部展开


设{an}的公差是d, {bn}的公比是q
(1+d)*q=2 (1)
(1+2d)*q²=1.75 (2)
(1)²÷(2)
(1+d)²/(1+2d)=4/1.75=16/7
7(1+d)²=16(1+2d)
7+14d+7d²=16+32d
7d²-18d-9=0
(d-3)(7d+3)=0
① d=3,则 q=1/2
an=3n-2, bn=(1/2)^(n-1)
② d=-3/7,则 q=7/4
an=(-3n+10)/7,bn=(7/4)^(n-1)

收起


设等差数列{an}公差为d,等比数列{bn}公比为q。
a2b2=(a1+d)b1q=(d+1)q=2 (1)
a3b3=(a1+2d)b1q²=(2d+1)q²=1.75 (2)
(1)²/(2),整理,得
7(d+1)²=16(2d+1)

全部展开


设等差数列{an}公差为d,等比数列{bn}公比为q。
a2b2=(a1+d)b1q=(d+1)q=2 (1)
a3b3=(a1+2d)b1q²=(2d+1)q²=1.75 (2)
(1)²/(2),整理,得
7(d+1)²=16(2d+1)
7d²-18d-9=0
(d-3)(7d+3)=0
d=3或d=-3/7
(1)
d=3时,q=2/(d+1)=2/(3+1)=1/2
an=1+3(n-1)=3n-2 bn=1/2^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=3n-2;数列{bn}的通项公式为bn=1/2^(n-1)
(2)
d=-3/7时,q=2/(d+1)=2/(-3/7+1)=7/2
an=1-(3/7)(n-1)=-3n/7+10/7 bn=(7/2)^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=-3n/7+10/7;数列{bn}的通项公式为bn=(7/2)^(n-1)。

收起

an是等比数列 bn是等差数列 a1=b1 a7=b7 求a4 b4大小 an是等差数列,bn 是等比数列,a1+b1=3,a2+b2=7,a3+b3=15,a4+b4=35,求an+bn=? an是等差数列bn是等比数列a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=1.75,求an,bn通项公式 数列an是等差数列,bn是等比数列,满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2,求数列bn公比q 已知等差数列{an}中,a1=1,a7=4,数列{bn}是等比数列,b1=6,b2=a3.满足a26bna26 X bn 已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,a1+a2+a3=b2+b3,求数 已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,a1=-10,b1=-2,b4=-54,a1+a2+a3=b2+b3,求数列{anbn}中的最大项 如何解这道数列题?{an}是等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,且b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2(a1 已知数列{an}是等比数列,数列{bn}是等差数列,且b1=a1,b3=a2,b7=a3,求数列{an}的公比 已知等差数列{an}的公差d不等于0,数列{bn}是等比数列,a1=b1=1,a2=b2,a4=b4已知等差数列{an}的公差d不等于0,数列{bn}是等比数列,a1=b1=1,a2=b2,a4=b41,求出数列{an}与{bn}的通项公式2,设cn=an*bn,求 数列an为等差数列,an为正整数,其前N项和为Sn,数列bn为等比数列,且a1=3,b1=1,数列an为等差数列,an为正整数,其前N项和为Sn,数列bn为等比数列,且a1=3,b1=1,数列b(an)是公比为64的等比数列,b2s2= 两个数列{An}{Bn}中,An>0,Bn>0,且An,Bn^2,An+1成等差数列,且Bn^2,An+1,Bn+1^2,成等比数列.问题(1)证明{Bn}是等差数列?问题(2)若A2=3A1=3,求lim (B1+B2+…Bn)/An的值? 数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1,a3=b3,a7=b5,则b11=___ 数列an是等差数列 bn是等比数列 a1=b1=3 a2=b2 a3比b3=5比9 求通项公式 数列{an}是公差d不等于0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1,a3=b3,a7=b5,则b11等于a多少 数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7是等比数列{bn}的连续三项,若b1=1,则b2005= 数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7是等比数列{bn}的连续三项,若b1=1,则b2009= 数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.1.求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q2.是否存在常