作业帮2+4+8+10+14+16+20+22+...+92+94+98+100=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:48:54
2+4+8+10+14+16+20+22+...+92+94+98+100=?
2+4+8+10+14+16+20+22+...+92+94+98+100=?
2+4+8+10+14+16+20+22+...+92+94+98+100=?
2+4+8+10+14+16+20+22+...+92+94+98+100
=(2+100)乘100除以2除以2
=2550
5050/2-50=2475
(2+100)50/2
=51*50
=2550
2+4+8+10+14+16+20+22+...+92+94+98+100
=（2+100）*50/2
=5100/2
=2550
4+8+10+14+16+20+22+...+92+94+98+100
＝2*（1+2+...+50）
＝2*50*（50+1)/2
＝50*51
＝2550
首项加末项乘项数除以二，等差数列的求和都可以这样做。
2+4+8+10+14+16+20+22+...+92+94+98+100=(2+100)*50/2=2550
=(2+8+14+.....+92+98)+(4+10+16+....+94+100)
=[(98-2)/6+1]*100/2+[(100-4)/6+1]*104/2
=850+884
=1734
因为不是等差所以找规律，可以把原来的数列变成上面2个等差的数列。
（98-2）/6+1是第一个数列的元素个数，100是第一个元素和最后一个相加。第二格元素和倒数第...
全部展开
=(2+8+14+.....+92+98)+(4+10+16+....+94+100)
=[(98-2)/6+1]*100/2+[(100-4)/6+1]*104/2
=850+884
=1734
因为不是等差所以找规律，可以把原来的数列变成上面2个等差的数列。
（98-2）/6+1是第一个数列的元素个数，100是第一个元素和最后一个相加。第二格元素和倒数第二格元素相加。用他的数量除以二就是总共有多少个100.
同理，（100-4）/6+1是第二格数列的元素个数，104是首尾相加。
收起
2+4+8+10+14+16+20+22+...+92+94+98+100=(2+8+14+...+98)+(4+10+16+...+100)=(2+98)*17/2 + (4+100)*17/2 =1734
2+4+8+10+14+16+20+22+...+92+94+98+100
=(2+8+14+20+...98)+(4+10+16+100)
=(2+2+6+2+6*2+2+6*3+...+2+6*16)+(4+4+6+4+6*1+...+4+6*16)
=[2*17+6*(1+2+...+16)]+[4*17+6*(1+2+...+16)]
=34+816+68+816
=1734