设实数abc满足a平方-bc-2a+10=0,b平方+bc+c平方-12a-15=0,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 04:32:46

设实数abc满足a平方-bc-2a+10=0,b平方+bc+c平方-12a-15=0,求a的取值范围
设实数abc满足a平方-bc-2a+10=0,b平方+bc+c平方-12a-15=0,求a的取值范围

设实数abc满足a平方-bc-2a+10=0,b平方+bc+c平方-12a-15=0,求a的取值范围
bc=a^2-2a+10
b^2+bc+c^2=12a+15 (b+c)^2=(a+5)^2
b+c=-(a+5) ,(a+5)
D=(b+c)^2-4bc>=0
1

由a^2-bc-2a+10=0①, b^2+bc+c^2-12a-15=0②
①+②得a^2+b^2+C^2-14a-5=0
∴a^2+b^2+c^2=14a+5≥0
∴14a+5≥0
∴a≥-5/14

两式相加的(a-7)平方+b平+c平=54得到（a-7)平<=54，即得结果

两式相加的(a-7)^+b^+c^=5+49=54
所以<=0(a-7)^2<=54
得7-√ 54<=a<=√ 54+7

设实数abc满足a平方-bc-2a+10=0,b平方+bc+c平方-12a-15=0,求a的取值范围 设实数abc满足a平方-bc-2a+10=0,b平方+bc+c平方-12a-15=0,求a的取值范围 设三个正实数abc,满足(a平方+b平方+c平方)平方大于2(a四次+b四次+c四次),求证abc用柯西不等式做求证abc一定是某一三角形的三边长 设ab为实数且满足a平方+b平方-6a-2b+10=0求根号ab平方+根号3a平方b 设实数,abc满足a+b+c=0 ab+ac+bc=-2/1,求a方+b方+c方的值 设实数abc满足a^-bc-8a+7=0,b^+c^+bc-6a+6=0.求a的取植范围. 已知实数a,b,c满足:abc=1,a+b+c=2,a平方+b平方+c平方=16,求(ab+2c)分之一+(ac+2b)分之一+(bc+2a)分之一 设实数a,b,c满足a+b+c=0,ab+bc+ca=-1/2,求a的平方+b的平方+c的平方的值. 实数abc满足a-b+c=7,ab+bc+b+c^2+16=0 三角形ABC中,三边a b c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0,求证：a+c=2b 在三角形abc 中三边a,b,c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0求证a+c=2b 在三角形中ABC,角A、B、C所对的边长依次为a、b、c,设a、b、c满足条件b平方+c平方-bc=a平方...在三角形中ABC,角A、B、C所对的边长依次为a、b、c,设a、b、c满足条件b平方+c平方-bc=a平方和c/b=1/2+根号 实数abc满足2a平方=32b平方=62c平方=12那么实数abc是什么数列 已知三角形ABC三边满足a的平方-16b的平方-C的平方+6ab+10bc=0说明b=a+c/2sos 若实数abc满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2.c平方+a平方=3,则ab+bc+ac的最小值为多少.注意：c方+a方=3~ 设实数a b c满足a平方+b平方+c平方=1 证明|a-b|,|b-c|,|c-a|中必有一个《2分之根号2 设a、b是实数,且满足a平方+b平方-6a-2b+10=0,求根号ab平方+根号3a平方b的值 设三角形ABC的边长依次为a,b,c,且满足a三次方+b三次方+a平方b+ab平方-ac平方-bc平方=0,则三角形ABC的形状是?