如图在五边形ABCDE中,角ABC=角AED=90度.BM=EM.M是CD中点.求证角BAC=角EAD如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:13:46

如图在五边形ABCDE中,角ABC=角AED=90度.BM=EM.M是CD中点.求证角BAC=角EAD如题
如图在五边形ABCDE中,角ABC=角AED=90度.BM=EM.M是CD中点.求证角BAC=角EAD
如题

如图在五边形ABCDE中,角ABC=角AED=90度.BM=EM.M是CD中点.求证角BAC=角EAD如题
图画的太对称不容易看出规律来
证明：
取AC中点F、AD中点G
连接BF、MF、MG、GE
∵∠AED=∠ABC=90°且BF和EG是两直角三角形斜边中线
∴BF=AC/2,GE=AD/2
又∵M、F、G分别是△ACD三边中点,即MG、MF是中位线
∴MG=AC/2,MF=AD/2
∴BF=MG,GE=MF
又∵BM=ME
∴△BFM≌△MGE【SSS判定】
∴∠BFM=∠MGE
∴∠BFC+∠CFM=∠EGD+∠MGD……①
∵MG‖AC且MF‖AD
∴∠CFM=∠MGD=∠CAD
∴∠BFC=∠EGD【由等式①两边减掉∠CFM和∠MGD得到】
∵∠BFC=2∠BAC,∠EGD=2∠EAD
∴∠BAC=∠EAD
证毕!

如图已知五边形ABCDE中,AB∥DC,求角A角E的度数已知:如图,在五边形ABCDE中,角B=角E=90,AB=CD=AE=BC+DE=4.求五边形面积如图,在五边形ABCDE中,AE//CD,角A=107°,角B=121°,求角C的度数如图,个边相等的五边形ABCDE中,若角ABC=2角DBE,则角ABC等于多少度?过程原因结果图片上传中. 如图已知在五边形ABCDE中AB平行ED角A=角B=90°则可以将该五边形分成面积相等的两部分的直线有几条?怎样确定满足条件的直线?明确点如图,五边形ABCDE中,AB垂直于BC.,AE平行于CD.角A=角E=120度.AB=CD=1,AE=2.则五边形ABCDE的面积等于?（）如图,在五边形ABCDE中,A=C=90度,求证B=DEF+EDG 如图在五边形ABCDE中,角ABC=角AED=90度.BM=EM.M是CD中点.求证角BAC=角EAD如题如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=AE=CD=1,BC+DE=1,求这个五边形ABCDE的面积. 在五边形ABCDE中, 在五边形ABCDE中, 如图五边形ABCDE 如图,五边形ABCDE 已知:如图,凸五边形ABCDE中,面积S三角形ABC=S三角形BCD1在凸五边形ABCDE中,S三角形ABC=S三角形BCD=S三角形CDE=S三角形DEA=S三角形EAB=1,求S五边形ABCDE的值如图在五边形ABCDE中,角ABC=角AED=90度,角BAC=角EAD.M是CD中点,试判断BM.EM的大小关系并说明理由如图,各边都相等的五边形ABCDE中,∠ABC=2∠DBE.求∠ABC 如图,在五边形ABCDE中,∠A=∠B,∠C=∠D=∠E=90°,DE=DC=4,AB=根号2,求五边形ABCDE的周长在五边形ABCDE中,角ABC等于角AED等于90度,AB=CD=AE=BC+DE=1,则这个五边形ABCDE的面积等于?