如图,圆P内含于圆O,圆O的弦AB切圆P于点C,且AB//OP.若阴影部面积为9π,则弦AB的长为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:32:39

如图,圆P内含于圆O,圆O的弦AB切圆P于点C,且AB//OP.若阴影部面积为9π,则弦AB的长为多少?
如图,圆P内含于圆O,圆O的弦AB切圆P于点C,且AB//OP.若阴影部面积为9π,则弦AB的长为多少?

如图,圆P内含于圆O,圆O的弦AB切圆P于点C,且AB//OP.若阴影部面积为9π,则弦AB的长为多少?
AB长为6
移动小圆,使它们的圆心圆
设大圆半径为R,小圆半径为r
那么R²-r²=(1/2AB)²
因为阴影部分为9π
∴π(R²-r²)=9π
R²-r²=9
(1/2AB)²=9
∴AB=6

设圆O半径为R,圆P半径为r
阴影部面积为:πR²-πr²=9π
所以 R²-r²=9 ①
过O做AB的垂线叫AB于D,连接PC
则PC垂直AB
则AD垂直平分AB (圆的特性)
OP=PC=r
所以四边形OPCD是正方形
OD=r
在RT△OAD中,利用勾股定理
AD...

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设圆O半径为R,圆P半径为r
阴影部面积为:πR²-πr²=9π
所以 R²-r²=9 ①
过O做AB的垂线叫AB于D,连接PC
则PC垂直AB
则AD垂直平分AB (圆的特性)
OP=PC=r
所以四边形OPCD是正方形
OD=r
在RT△OAD中,利用勾股定理
AD²=OA²-OD²= R²-r² ②
由①②得
AD=3
所以AB=2AD=6

收起

如图 圆P内含于圆O 圆O的弦AB切圆P于点C 且OP//AB 若阴影部分的面积为16π,则弦AB的长为? 如图,圆P内含于圆O,圆O的弦AB切圆P于点C,且AB//OP.若阴影部面积为9π,则弦AB的长为多少? 初三最难数学题如图,圆P内含於圆O,圆O的弦AB切圆P於点C,且AB//OP若阴影部分面积为9π,则弦AB的长为?(写理由) 圆P内含于圆O,圆O的弦AB切圆P于点C,且AB平行OP,若阴影部分面积为9π,AB弦长多少 一道初三圆的解答题(非填空题,如图,○P内含于○O,○O的弦AB切○P于点C,且AB‖OP,若阴影部分面积为9π,则弦AB的长为多少? 如图,AB为圆O的直径,PC切圆o于C交BA延长线于p,BD⊥PC于B, 如图:△ABC中,AB是圆O直径,AC切圆O于A,BC交圆O于P,Q为AB边中点.求证:PQ切圆O于P. 已知,如图,圆O的弦AB,CD相交于P,求证PA*PB=PC*PD 如图,圆O内两条相等的弦AB与CD相交于P,求证:PB=PD 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC切圆O于点P,E在BC上,且CE=BE.求证PE是圆O的切线. 如图已知P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,PA=2cm,PB=4cm,求图中阴影部分的面积S 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于B,AC圆O于P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是圆O的切线 如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=BE,求证PE是圆O的切线. 如图,已知p是圆o外的一点,PA切圆o 于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若 PA=2cm,如图,已知p是圆o外的一点,PA切圆o 于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若 PA=2cm,pB=4cm,求图中阴影部分的 面 圆 :如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,角OCD的平分弦……如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,∠OCD的平分弦交⊙O于P,试说明 A⌒P =B⌒P [弧AP=弧BP ] 如图,圆O的直径AB平分弦CD于点P,CD=10CM,AP:PB=1:5,求圆O的半径 如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6,则圆O的直径为 如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则圆O的直径为