我要6道奥数题,要答案的啊~~

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1、对任意一个自然数进行变换：如果这个数是奇数,则加上99；如果这个数是偶数,则除以2.现在对300连续作这种变换,能否经过若干次变换出现100?为什么?
不能.300是3的倍数,加上99之后还是3的倍数,除以2之后也还是3的倍数,所以出现的数永远是3的倍数,而100不是3的倍数,所以不能出现.
2、商店进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同.那么每支钢笔的进货价是多少元?
10×20－11×15=35（元）,这正好是20－15=5支钢笔的进货价,所以每支钢笔的进货价为35÷5=7（元）.
3、黑板上写着一个形如8888……88的数,每次擦掉一个末位数,把前面的数乘2,然后再加上刚才擦掉的数,对所得的新数继续操作,最后得到的数是多少?
每次操作时,设末位数字是A,擦去末位数字后得到的数是B.那么原来的数相当于是B的10倍加A.而经过操作后,变成B的2倍加A,说明操作后减少了B的8倍,那么减少的部分一定是8的倍数.
由于最开始写的数就是8的倍数,每次减少的部分也一定是8的倍数,那么最后剩的数也一定是8的倍数.每次操作都把数缩小了,直至没法操作,最后得到的数一定是一位数,只能是8.
4.用大豆榨油,第一次用去大豆1264千克,第二次用去大豆1432千克,第二次比第一次多出油21千克,两次共出油多少千克?
第二次多用大豆1432－1264=168千克,168÷21=8,说明每8千克大豆可以榨出1千克油.所以共出油（1264＋1432）÷8=337千克.
5、 在1、2两个数之间,做这样的操作.第一次写上了3,即1、3、2；第二次写上4、5,即1、4、3、5、2；第三次也在相邻两数之间,写上这两个相邻数的和.这样的过程重复了5次.那么这时所有数的和是多少?
考虑每次操作后所有数的总和.原来是3,第一次是3×3－1－2=6,第二次是 6×3－1－2=15.每次写上的数是相邻两数的和,中间所有数都算了两次,只有两边的1和2算了一次,因此可以认为写上的数是所有数的2倍,然后加上原来这些数,总和就变成了原来的3倍,再减去两边只算了一次的1和2即可.第三次是15×3－1－2=42,第四次是42×3－1－2=123,第五次是 123×3－1－2=366.
6、 小明家有一个闹钟,每小时比标准时间快2分.周日上午9点整,他对准了闹钟,然后定上闹铃,想让闹铃在11点半的时候响,那么他应该把闹铃定在几点几分?
标准时间每走60分,闹钟走62分.从9点到11点半一共是60×2＋30=150分钟,那么闹钟应该走62×2＋31=155分钟,多走5分钟,所以他应该把闹铃定在11点35分.

阿Q正传

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100 名学生参加社会实践, 高年级学生两人一组, 低年级学生三人一组,共有 41组. 问: 高、低年级学生各多少人?答：低年级54人，高年级46人

小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本. 如果按批发价购买, 每本便宜 2元, 恰好多买4本. 问: 零售价每本多少元?答：每本6元

不足100 名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人...

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100 名学生参加社会实践, 高年级学生两人一组, 低年级学生三人一组,共有 41组. 问: 高、低年级学生各多少人?答：低年级54人，高年级46人

小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本. 如果按批发价购买, 每本便宜 2元, 恰好多买4本. 问: 零售价每本多少元?答：每本6元

不足100 名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈;另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈. 问最多有多少名同学?答：有93人

学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。共200块砖。

2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年, 西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在 1492 年. 问这两次远洋航行相差多少年?答：87年

从冬至之日起每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, …, 九九. 2004年的冬至为12月21日, 2005年的立春是2月4日. 问立春之日是几九的第几天?答：六九的第一天

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