作业帮已知三角形的三边a,b,c满足等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试着判断△ABC的形状要有分析过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:04:17
已知三角形的三边a,b,c满足等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试着判断△ABC的形状要有分析过程
已知三角形的三边a,b,c满足等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试着判断△ABC的形状
要有分析过程
已知三角形的三边a,b,c满足等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试着判断△ABC的形状要有分析过程
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
左边=[(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)]/2
=[（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2=0
所以,必有：a-b=0,a-c=0,b-c=0,即a=b=c,故△ABC为等边三角形
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
左边=[(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)]/2
=[（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2=0
(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)*2=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
因为a,b,c为三角形的三边
所以a>0 b>0 c>0
因为(a-b)^2>0 (b-c)^2>0 (a-c)^2>0
所以a=b=c
所以△ABC为等边三角形
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
左边=[(a^2+b^2-2ab)+(a^2+c^2-2ac)+(b^2+c^2-2bc)]/2
=[（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2=0
所以，必有：a-b=0，a-c=0，b-c=0，即a=b=c，故△ABC为等边三角形
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足等式2a^2/1+a^2=b,已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足等式2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+c^2)=a,试求三角形ABC的面积急
已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A的平方+B的平方+C的平方
已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面.
已知三角形三边abc满足等式(c平方/a+b)+(a平方/b+c)=b,则角B=?
已知三角形ABC的三边a,b,c满足等式a²+ b²+ c²=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知三角形三边a,b,c满足等式(c^2/(a+b))+(a^2/（b+c）)=b,求角B的值.怎么解题，步骤是什么了？
已知三角形ABC的三边a,b,c满足等式a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试确定三角形ABC的形状.
已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式 a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10b,试判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC的三边a,b,c,满足等式a的平方+c的平方—2ab-2bc+2b的平方=0,试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC的三边a,b,c,满足等式a的平方+c的平方—2ab-2bc+2b的平方=0,试判断三角形ABC的形状咋做
已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状.
已知a,b,c是三角形ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C等于多少度?
已知△ABC的三边a,b,c满足等式:a^2+b+│（√c-1) -2│=6a+2（√b-3 -7 试判断三角形ABC的形状.
已知△ABC的三边a,b,c满足等式:a^2+b+│（√c-1) -2│=6a+2（√b-3 -7 试判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC的三边a、b、c,满足a的平方+b+根,（c-1）-2的
已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状
已知三角形的三边a,b,c满足等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试着判断△ABC的形状要有分析过程