如图在三角形ABC中,AD是中线,P是AD上一点,CP,BP的延长线交AB,AC于E,F,求证:EF平行于BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:22:08

如图在三角形ABC中,AD是中线,P是AD上一点,CP,BP的延长线交AB,AC于E,F,求证:EF平行于BC
如图在三角形ABC中,AD是中线,P是AD上一点,CP,BP的延长线交AB,AC于E,F,求证:EF平行于BC

如图在三角形ABC中,AD是中线,P是AD上一点,CP,BP的延长线交AB,AC于E,F,求证:EF平行于BC
过点P作BC的平行线,交AB于点M,交AC于点N.
因为,PM/BD = AP/AD = PN/DC ,而且,BD = DC ,
所以,PM = PN .
因为,EP/EC = PM/BC = PN/BC = FP/FB ,
所以,EP/CP = EP/(EC-EP) = FP/(FB-FP) = FP/BP .
在△PFE和△PBC中,∠FPE = ∠BPC ,EP/CP = FP/BP ,
所以,△PFE ∽ △PBC ,
可得:∠PFE = ∠PBC ,
所以,EF‖BC .

卍解

如图,在三角形ABC中,AD是中线分别过点B,C 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1(ab+ac) 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积? 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形ABD中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积 已知,如图,在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD.求证:AC=2AE图 已知,如图,在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD.求证:AC=2AE全等啊 如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积. 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF平行AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:PB是PE,PF的比例中项. 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 如图,AD为三角形ABC的中线,BE是三角形ABD的中线急 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 如图在三角形ABC中,AD是中线,P是AD上一点,CP,BP的延长线交AB,AC于E,F,求证:EF平行于BC 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,就一个三角形,然后AD是BC的中线,(1)探索三条边AB与AC和中线AD中间的关系,说明理由 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线