如图,点P是△ABC的中线AD上一点,BP交边AC于点E,CP交边AB于点F.求证:EF平行BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:11:29

如图,点P是△ABC的中线AD上一点,BP交边AC于点E,CP交边AB于点F.求证:EF平行BC
如图,点P是△ABC的中线AD上一点,BP交边AC于点E,CP交边AB于点F.求证:EF平行BC

如图,点P是△ABC的中线AD上一点,BP交边AC于点E,CP交边AB于点F.求证:EF平行BC
证明:作延长线PD到G,使DG=PD,连接BG、CG
由已知可得 BD=CD
由于 BC、PD互相平分
则 四边形BPCG是平行四边形,即 BP//GC,PF//GC
∴ AF/AC=AP/AG
AE/AB=AP/AG
故 AE/AB=AF/AC
∴ EF//BC

如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF平行于AB,延长BP交AC于E试探究PB、PE、PF的比例关系 如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,P是直线BC上的一点. 如图,点P是△ABC的中线AD上一点,BP交边AC于点E,CP交边AB于点F.求证:EF平行BC 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点.试说明∠ABP=∠ACP成立的理由 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点,试说明∠ABP=∠ACP 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是直线AD上任意一点,求证BP=CP 如图,点O是△ABC的中线AD上任意一点,BO,CO的延长线分别交AB,AC于点E,F.求证:EF//BC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是边BC的中线,P是AD上一点,过点C作CF//AB,延长BP如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是边BC的中线,P是AD上一点,过点C作CF//AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证:BF^2=PE*PF 如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,P为线段BD上一点,过点P作AD的平行线交AB于点Q,交CD的延长线于点R.求证PQ+PR=2AD.打错了,是交CA的延长线于点R。 如图 已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点 连结BP并延长 交AC于F 连结CP并延长 交AB于点E 连结EF 求EF平行BC 已知,如图,AD是三角形ABC底边上的中线,M是AD的中点,CM的延长线交AB于点P,求证:AP= 已知:如图,P为△ABC中线AD上的一点,且BC的平方=PD乘AD,求证:三角形ADC相似于三角形CDP 已知:如图,P为△ABC中线AD上的一点,且BD²=PD*AD,求证:△ADC∽△CDP 如图,B是线段AD上的一点,ABC和△BDE都是等边三角形,连接AE,CD,点P,Q分别是AE,CD的中点,判断PBQ如图,B是线段AD上的一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接AE,CD,点P,Q分别是AE,CD的中点,判△PBQ的形状,说 如图AD为△ABC的中线,点E为AD上一点,求证:S△ABE=S△ACE 如图,已知:AD是△ABC的中线,P为AD上任一点,连结BP并延长,交AC于F,连结CP并延长,交AB于点E,连结EF 已知:如图,P为△ABC中线AD上的一点,且BD2(BD的平方)=PDAD,求证:△ADC∽△CDP 如图:AD为△ABC的中线,P为BC上一点,PR‖AD交AB于Q,交CA延长线于R,求证:PQ/AD+PR/AD=2如图