如果关于x的一元二次方程k^2x^2-(2K+1)X+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:31:10

如果关于x的一元二次方程k^2x^2-(2K+1)X+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围
如果关于x的一元二次方程k^2x^2-(2K+1)X+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围

如果关于x的一元二次方程k^2x^2-(2K+1)X+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围
由题,k≠0,方程有两个不相等的实数根,
所以△>0,△=b2-4ac=(2k+1)2-4k2=4k+1>0.
又∵方程是一元二次方程,∴k≠0,
∴k>- 14且k≠0.
故答案为k>- 14且k≠0.

k≠0,且判别式=(2k+1)^2-4k^2>0,
解得 k>-1/4,且 k≠0,
所以,k取值范围是:(-1/4,0)U(0,+∞)。

k^2x^2-(2K+1)X+1=0
k不等于0
△=4k+1>0
k>-1/4,且 k≠0

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