非齐次线性方程组的系数矩阵秩为3,a1,a2,a3是它3个解向量,a1+a2=(1 0 2 1)T,a2+a3=(0 1 3 1)T,求通解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:38:56

非齐次线性方程组的系数矩阵秩为3,a1,a2,a3是它3个解向量,a1+a2=(1 0 2 1)T,a2+a3=(0 1 3 1)T,求通解.
非齐次线性方程组的系数矩阵秩为3,a1,a2,a3是它3个解向量,a1+a2=(1 0 2 1)T,a2+a3=(0 1 3 1)T,求通解.

非齐次线性方程组的系数矩阵秩为3,a1,a2,a3是它3个解向量,a1+a2=(1 0 2 1)T,a2+a3=(0 1 3 1)T,求通解.
由已知,方程组的导出组 AX=0 的基础解系含 4-3=1 个解向量
所以 (a1+a2) - (a2+a3) = a1-a3 = (1,-1,-1,0)^T 是AX=0 的基础解系.
又 (1/2)(a1+a2) = (1/2,0,1,1/2)^T 是 非齐次线性方程组 的特解
所以通解为 (1/2,0,1,1/2)^T + c (1,-1,-1,0)^T .
注:通解的表示式不唯一.

非齐次线性方程组的系数矩阵秩为3,a1,a2,a3是它3个解向量,a1+a2=(1 0 2 1)T,a2+a3=(0 1 3 1)T,求通解. 非齐次线性方程组有三个线性无关的解,系数矩阵的秩为什么为2 写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为1,2,3的线性方程组 问下刘老师,非齐次线性方程组解的线性相关性与秩的关系系数矩阵为4*3矩阵的非齐次线性方程组有3个线性无关的解,能说明系数矩阵的秩为3吗?看书上例题,发现秩为2的系数矩阵也可以有3个 四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,且a1,a2,a3,是他的解向量,a1=(2 0 5 -1),a2+a3=(2 0 0 2)求方程组的通解 6.设n元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为n-1,a1,a2为该方程的两个解, 写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为1行3列矩阵(1 3 5)的线性方程组! 写出一个系数矩阵为单位矩阵,解为一行四列矩阵(1 2 3 4)的线性方程组 已知四元线性方程组Ax=b 系数矩阵A的秩为3 设a1a2a3为三个解向量 且a1=(1.1.1.1)a2+a3=(2.3.4.5)求方程组的通解 在线等 谢谢!” 高数,线性代数题求解设三元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为u1=(2,0,3)T,u2=(1,-1,2)T,且系数矩阵秩为2,则此线性方程组的通解为? 已知线性方程组,则(1)线性方程组的增广矩阵的行最简行矩阵?(2)系数矩阵和增广矩阵的秩为?方程组是否有解?(3)线性方程组的导出组的一个基础解系为?(4)线性方程组的一个特解为? 若n元线性方程组AX=0的系数矩阵的秩为r n元齐次线性方程组系数矩阵的秩r 线性方程组AX=B的系数矩阵是秩为2的5×3矩阵,则其导出组的基础解系中解向量的个数是多少 若三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵的秩r(A)=2,向量a1,a2,a3皆为其解向量,且a1+a2+a3=(6,6,6)T,a1-a3=(1,2,1)T,则AX=0的基础解系为 ,AX=b的通解为 线性代数问题 已知三元非齐次线性方程组AX=β 的系数矩阵A的秩为1,已知三元非齐次线性方程组AX=β 的系数矩阵A的秩为1,且列矩阵X1=(1 0 2) 列矩阵X2=(-1 2 -1) 列矩阵X3=(1 0 0)为AX=β的三个解向 设4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知a1 a2 a3 是它的3个解向量,且a1=(2 3 4 5) a2+a1=(1 2 3 4),求方程的通解 设含有4个未知数的非齐次线性方程组AX=B的系数矩阵A的秩为2,且a1=(4 3 2 1 ),a2=(1 5 1 1),a3=(-2 6 32)是该方程组的三个解,求该方程组的通解.那a2、a3不可以是特解吗?