如果方程x^2-6x-k-1=0,与x^2-kx-7=0仅有一个相同的实数根,试求k和相同的根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:54:09

如果方程x^2-6x-k-1=0,与x^2-kx-7=0仅有一个相同的实数根,试求k和相同的根
如果方程x^2-6x-k-1=0,与x^2-kx-7=0仅有一个相同的实数根,试求k和相同的根

如果方程x^2-6x-k-1=0,与x^2-kx-7=0仅有一个相同的实数根,试求k和相同的根
令f(x)=x^2-6x-k-1;g(x)=x^2-kx-7;
f(x)=g(x);即：
x^2-6x-k-1=x^2-kx-7.
（k-6）x=k-6因为只能在f(x)=g(x)=0处有焦点,所以k!=6;x=1;
所以相同的根式x=1;
f(x)=g(1)=0;得到k=-6;
解毕#

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设方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0．
公共根为x0，则x02-6x0-k-1=0①
x02-kx0-7=0②
①-②得（x02-6x0-k-1）-（x02-kx0-7）=0，
-6x0+kx0-k-1+7=0，
x0（k-6）-（k-6）=0，
（k-6）（x0-1）=0．
①若k≠6，则x0=1．
当x0=1时，12-6×1-k-1=0，
所以k=-6．
②若k=6，则x0≠1．
方程x2-6x-6-1=0，
x2-6x-7=0．
所以（x-7）（x+1）=0，
即x1=7，x2=-1．
而x2-6x-7=0与上述方程是同一方程．
所以当k=-6时，方程的公共根为x=1．

收起

如果关于x的方程（x-1)(x+k)=0与x^+2kx+3=0有公共根,求k的值如果方程4x+8=0与关于x的方程 x-k=1的解相同,求(2k-5)的平方的值? 如果方程4x+8=0与关于x的方程x-k=1的解相同,求(2k-5)的平方的值? 如果方程4x+8=0与关于x的方程x-k=1的解相同,求（2k-5）的平方为多少如果方程2x-10=0与方程x+2k=1有相同的解如果关于x的方程(x-1)(x+k)=0与x*x+2kx+3=0有公共根, 如果关于X的方程3KX+2=2K-3X与方程1/2X=2X的解相同,求K的值 k为何值,分式方程 6 /x-2 = x+3 /x(x-1) - k/x 如果方程x^2-6x-k-1=0与x^2-kx-7=0仅有一个相等的实数根如果方程2x-10=0与方程x+2k=1有相同的解,k的值是多少如果方程2(2x-1)=5-3x的解与关于x的方程6-2K=2(X+3)的解相同,则-8K的平方-5/k的值为? 如果方程（3k-4）x²+6（k+2）x+3k+4=0没有实数根,那么方程kx平方-2（k-1）x+（k+4）=0有实数根吗?为什么? 如果关于x的方程2x-1分之6x=(2x-1分之k)+2k无解,那么如何求k呢? 如果关于x的方程（k²-4)x²+(k+2)x-3=0是一元一次方程,k=? 如果方程X-1分之X+K+1-X分之X=2有增根那么K=? 如果关于x的方程2/1（x+k）=1的解与关于x的方程x-1/3=x-k的解相同 ,求k的值! 如果关于x的方程1/2（x+k)=1的解与关于x的方程x-1/3=x-k的解相同,求k的值关于x的方程2-3(x+1)=0的解与k+x/2 -3k-2=2x的解互为倒数,求k