作业帮集合A满足方程4a平方加根号下b加1等于4a-1且ab属于实数,集合B={x|x(x平方-1)(4x²-1)=0},求A∩B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:30:33
集合A满足方程4a平方加根号下b加1等于4a-1且ab属于实数,集合B={x|x(x平方-1)(4x²-1)=0},求A∩B
集合A满足方程4a平方加根号下b加1等于4a-1且ab属于实数,集合B={x|x(x平方-1)(4x²-1)=0},求A∩B
集合A满足方程4a平方加根号下b加1等于4a-1且ab属于实数,集合B={x|x(x平方-1)(4x²-1)=0},求A∩B
4a²+√(b+1)=4a-1
4a²-4a+1+√(b+1)=0
(2a-1)²+√(b+1)=0
所以2a-1=0,b+1=0
a=1/2,b=-1
A={1/2,-1}
x(x²-1)(4x²-1)=0
x(x+1)(x-1)(2x-1)(2x+1)=0
x=0,x=-1,x=1,x=1/2,x=-1/2
B={0,-1,1,1/2,-1/2}
所以A是B的子集
所以A∩B=A={1/2,-1}
4a^2+√(b+1)=4a-1
4a^2-4a+1+√(b+1)=0
(2a-1)^2+√(b+1)=0
两项都是非负数
要使等式成立
只能
2a-1=0
b+1=0
a=1/2 ,b=-1
A={1/2,-1}
x(x²-1)(4x²-1)=0
x(x+1)(x-1)(2x-1)(2...
全部展开
4a^2+√(b+1)=4a-1
4a^2-4a+1+√(b+1)=0
(2a-1)^2+√(b+1)=0
两项都是非负数
要使等式成立
只能
2a-1=0
b+1=0
a=1/2 ,b=-1
A={1/2,-1}
x(x²-1)(4x²-1)=0
x(x+1)(x-1)(2x-1)(2x+1)=0
x=0,x=-1,x=1,x=1/2,x=-1/2
B={0,-1,1,1/2,-1/2}
所以A是B的子集
所以A∩B=A={1/2,-1}
收起
由集合A的满足条件有：
根号下b+1=-（4a^2-4*a+1)=-(2a-1)^2
等号右边恒<=0,而左边恒>=0 (在根号有意义，即b>=-1时）
所以两式均=0，即a=1/2 , b=-1 为集合A
集合B很容易求出 其元素为 x=0或1或-1或1/2或-1/2
故A∩B为 1/2 和 -1
对集合A，
4a²+√(b+1)=4a-1;
(2a-1)²+√(b+1)=0;
2a-1=0,b+1=0;
a=1/2,b=-1;
A={1/2,-1};
对集合B，
x(x²-1)(4x²-1)=0;
x=0,-1,1,1/2,-1/2;
B={0,-1,1,1/2,-1/2};
A∩B=A={1/2,-1} .