解放方程:[2(x+1)^2/x^2]-(x+1/x)-6=0.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:04:38

解放方程:[2(x+1)^2/x^2]-(x+1/x)-6=0.
解放方程:[2(x+1)^2/x^2]-(x+1/x)-6=0.

解放方程:[2(x+1)^2/x^2]-(x+1/x)-6=0.
本题考查用换元法解分式方程的能力.观察方程由方程特点设 x+1/x=y,则可得(x+1)²/x²=y²,然后整理原方程化成整式方程求解
.设 x+1/x=y,则(x+1)²/x²=y²
所以原方程可化为2y²+y-6=0
解得y1=-2,y2=3/2
即:x+1/x=-2或x+1/x=3/2
解得x1=2,x2=-1/3
经检验,x1=2,x2=-1/3是原方程的跟.