如图,ABCD为正方形,DE//AC,AC=AE. 求证：CE=CF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 18:56:55

如图,ABCD为正方形,DE//AC,AC=AE. 求证：CE=CF
如图,ABCD为正方形,DE//AC,AC=AE. 求证：CE=CF

如图,ABCD为正方形,DE//AC,AC=AE. 求证：CE=CF
证明：过D,E点分别作DH,EG垂直于AC,垂足是H,G
∵ABCD 是正方形,
∴DH=1/2AC,又AC=AE
∴DH=1/2AE
∵DE//AC,所以DH=EG,即EG=1/2AE
∴∠EAG=30.（在直角三角形中,30度所对的边是斜边的一半）
因为,AE=AC,所以角AEC=（180-30）/2=75°
又,∠EFC=∠EAC+∠ACF=30+45=75°
∴∠AEC=∠EFC
∴CE=CF

过A做AH⊥EH 交EB反向延长线于H 设AB=1 那么AC=根号2根据平行所以∠ABH=∠AHB=45度所以AH=BH=（根号2）/2 ， ∠EAC=∠AEBSIN∠EAC=SIN∠AEB=AH/AE=AH/AC=1/2所以∠EAC=30度然后很容易证出∠CFE=∠CEF=75度所以CF=CE得证

这个你都不知道啊最简单了！！！你对出问题的人说你出问题出错了应该是求证 CS=CF 大家说对不对！分给我！！我帮你解答了！！还打了这么多字！！我要辛苦分！！！1

记得是我们初中一次考试最后一题，用全等去做，当时我们还没学，老师表扬了一个自学全等的同学，所以映像比较深

用等角对等边做.....

如图,ABCD为正方形,已知DE//AC,AC=AE.求证:CE=CF. 如图,ABCD为正方形,DE//AC,AC=AE. 求证：CE=CF 如图,正方形ABCD,动点E在AC上,AF⊥AC,垂足为A,AF=AE.问:求证:BF如图,正方形ABCD,动点E在AC上,AF⊥AC,垂足为A,AF=AE. 问: 求证:BF=DE 如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,AE＝AC,AE与CD相交于F．求证：CE＝CF 如图:在正方形ABCD中,CE平分角ACD,求证:AC=CD+DE 如图:在正方形ABCD中,CE平分角ACD,求证:AC=CD+DE 如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE长为多少? 如图,正方形ABCD中的线段DE长为4,AE平分∠DAC,EF⊥AC,垂足为F,求；FC的长已知：如图,正方形ABCD的边长为1,以AE为折痕使点D落在AC上F处,求DE的长如图,四边形ABCD是正方形,DE平行于AC,AE=AC,求证CF=CE 如图,在平行四边形abcd中ac为对角线,e在dc上,de:ce=1:2,求a 如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合．展开后,折痕DE分别交AB, 如图,正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD.CE平分角ACD交BD于点E,则DE=多少? 如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,且CE＝CA,直线EC交DA延长线于F．求证：AE＝AF．（初二）求讲解:如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC.BD;CE平分角ACD交BD于点E,则DE等于如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE= ______．如图,四边形ABCD为正方形,DE‖AC,且CE＝CA,直线EC交DA延长线于F．求证：AE＝AF．如图,已知正方形ABCD的边长为4厘米,AE=2/5AB,G是DE与AC的交点,求三角形GCD的面积