如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心、AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 06:21:13

如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心、AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为?
如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心、AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为?

如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心、AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为?
设ec为x.边长为已知数a
（a-x)*（a-x）+a*a=(a+x)*(a+x)
（平方打不出来）
得x=a/4
sin∠EAB=eb/ae=3/5

0.6

设切点为F，有EF=EC，
设AB=1，BE=x，
∴EF=EC=1-x，
由AF=1，∴AE=2-x，
△ABE中，∠ABE=90°，
∴AB²+BE²=AE²，
即1²+x²=（2-x）²
1+x²=4-4x+x²，
x=3/4.
∴BE=3/...

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设切点为F，有EF=EC，
设AB=1，BE=x，
∴EF=EC=1-x，
由AF=1，∴AE=2-x，
△ABE中，∠ABE=90°，
∴AB²+BE²=AE²，
即1²+x²=（2-x）²
1+x²=4-4x+x²，
x=3/4.
∴BE=3/4，sin小妹妹太长时间不做几何了现在满脑子都是微积分虚拟数学汗颜啊

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这么难啊

等于0.6，你设AB长为a，CE长为x，在三角形ABE中，有勾股定理a^2+(a-x)^2=(a+x)^2,解得x=a/4，后面的步骤就简单了。