作业帮一个两位数加上九后,得到的和是原两位数的个数与十位数交换后的数的两倍 ,这个两位数是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 20:06:13
一个两位数加上九后,得到的和是原两位数的个数与十位数交换后的数的两倍 ,这个两位数是什么?
一个两位数加上九后,得到的和是原两位数的个数与十位数交换后的数的两倍 ,这个两位数是什么?
一个两位数加上九后,得到的和是原两位数的个数与十位数交换后的数的两倍 ,这个两位数是什么?
两位数X,Y
10X+Y+9=2(10Y+X) 8X+9=19Y
X=6 Y=3
原两位数是63
设两位数为10x+y x、y为整数
10x+y+9=2*(10y+x)
8x+9=19y
y为偶数不可能
y=1
y=3 x=6
y=5 x>10
所以是63
设个位数为a十位数为b
这个数为10b+a
10b+a+9=2*(10a+b)=20a+2b
19a=8b+9
解得a=3 b=6
所以这个数是63
设这个两位数个位为b，十位为a，有
10*a+b+9=2*(10*b+a)
19b=8a+9,a=(19b-9)/8
0=
9=<19b<=81
b=2 , 3 , 4
a=(19b-9)/8=29/8 ;6 , 67/8
以为a,b都为整数，所以满足题意的是a=6,b=3,这个两位数为63
这个两位数为63
解
设这个两位数的个位为b 十位为a
则这个两位数的大小为10a+b
这个两位数加9为10a+b+9
原两位数十位与个位交换的大小为10b+a
由题意得 10a+b+9=2（10b+a）
10a+b+9=20b+2a
19b-9=8a
将b=0、1、2、3…… 9依次代入
可知当b=3时 a...
全部展开
这个两位数为63
解
设这个两位数的个位为b 十位为a
则这个两位数的大小为10a+b
这个两位数加9为10a+b+9
原两位数十位与个位交换的大小为10b+a
由题意得 10a+b+9=2（10b+a）
10a+b+9=20b+2a
19b-9=8a
将b=0、1、2、3…… 9依次代入
可知当b=3时 a=6时 符合上式
所以这个两位数为63
收起
设原两位数是10a+b
那么
10a+b+9=2(10b+a)
所以
19b-8a=9
因为a、b都是整数
∴a=6,b=3
这个两位数是63
63