数学试题：已知数列{an}前n项和为Sn已知数列{an}前n项和为Sn,且满足Sn=1-n×an(n=1,2,3...).（I）求a1、a2的值；（II)求an.谢谢您.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:08:07

数学试题：已知数列{an}前n项和为Sn已知数列{an}前n项和为Sn,且满足Sn=1-n×an(n=1,2,3...).（I）求a1、a2的值；（II)求an.谢谢您.
数学试题：已知数列{an}前n项和为Sn
已知数列{an}前n项和为Sn,且满足Sn=1-n×an(n=1,2,3...).
（I）求a1、a2的值；
（II)求an.
谢谢您.

数学试题：已知数列{an}前n项和为Sn已知数列{an}前n项和为Sn,且满足Sn=1-n×an(n=1,2,3...).（I）求a1、a2的值；（II)求an.谢谢您.
S1=a1=1-1*a1
2a1=1 a1=1/2
S2=1-2a2=a1+a2=1/2+a2
3a2=1/2 a2=1/6
Sn=1-nan
Sn-1=1-(n-1)a(n-1)
相减
an=Sn-Sn-1=1-nan-1+(n-1)a(n-1)
an=(n-1)a(n-1)/(n+1)
=(n-1)(n-2)a(n-2)/[n(n+1)]
=(n-1)(n-2)(n-3)a(n-3)/[n(n+1)(n-1)]
=...
=[(n-1)(n-2)...1]a1/[(n+1)n(n-1)...3]
=1*2a1/[n(n+1)]
=1/[n(n+1)]
an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 数学试题：已知数列{an}前n项和为Sn已知数列{an}前n项和为Sn,且满足Sn=1-n×an(n=1,2,3...).（I）求a1、a2的值；（II)求an.谢谢您. 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列{an}前n项和为Sn,且Sn=-2an+31、求证：数列｛an｝为等比数列2、求an及Sn 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式