自出几何题,求是否有解.求证五边以上的的由直线构成的图形,至少有一个钝角.(定其无平角或周角)如果实在答不出就算了……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:12:22

自出几何题,求是否有解.求证五边以上的的由直线构成的图形,至少有一个钝角.(定其无平角或周角)如果实在答不出就算了……
自出几何题,求是否有解.
求证五边以上的的由直线构成的图形,至少有一个钝角.(定其无平角或周角)
如果实在答不出就算了……

自出几何题,求是否有解.求证五边以上的的由直线构成的图形,至少有一个钝角.(定其无平角或周角)如果实在答不出就算了……

另外容易证明:
由直线构成的图形,如果连续4个内角均不大于90度时,必定相交构成多边形.

由n边形的外角和是360°可知:n边形的外角中,钝角最多有3个,
否则与n边形的外角和是360°矛盾,所以n边形的内角中,锐角最多有3个,
所以:五边以上的的多边形,至少有一个钝角