作业帮和比例有关的定律有哪些?如:(a+b):(c+d)=(a-b);(c-d)=a:b=c:d.越多越好,最好写一点过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:54:44
和比例有关的定律有哪些?如:(a+b):(c+d)=(a-b);(c-d)=a:b=c:d.越多越好,最好写一点过程
和比例有关的定律有哪些?如:(a+b):(c+d)=(a-b);(c-d)=a:b=c:d.越多越好,最好写一点过程
和比例有关的定律有哪些?如:(a+b):(c+d)=(a-b);(c-d)=a:b=c:d.越多越好,最好写一点过程
比例具有如下性质：若a:b=c:d(b.d≠0),则有 1） ad=bc 2） b:a=d:c （a.c≠0） 3） a:c=b:d ; c:a=d:b 4） (a+b):b=(c+d):d 5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 证明过程如下 令 a:b=c:d=k,∵a:b=c:d ∴a=bk；c=dk 1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd ∴ad=bc 2） 显然b:a=d:c=1/k 3） a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b 4） ∵a:b=c:d ∴(a/b)+1=(c/d)+1 ∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):d a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d) 且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1） ……① 5） ∵b/(a+b)=d/(c+d) ∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/（k+1） ∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d) a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有 (a+b):a=(c+d):c 6） ②-①,等式两边同时相减得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =（k-1）/（k+1）