判断函数y=1/(x-1)的单调性,并用定义加以证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:35:24

判断函数y=1/(x-1)的单调性,并用定义加以证明
判断函数y=1/(x-1)的单调性,并用定义加以证明

判断函数y=1/(x-1)的单调性,并用定义加以证明
x1>x2
y1=1/(x1-1)
y2=1/(x2-1)
y1-y2=1/(x1-1)-1/(x2-1)=x2-1-x1+2/[(x1-1)(x2-1)]
=(x2-x1)/[(x1-1)(x2-1)]
这里就判断 x1>x2>1
那么y1-y2=(x2-x1)/[(x1-1)(x2-1)]1>x2
那么y1-y2=(x2-x1)/[(x1-1)(x2-1)]>0 单调递增
1>x1>x2
那么y1-y2=(x2-x1)/[(x1-1)(x2-1)]