一道奥数题,有两个自然数的积恰好是这两个数和的10倍,能满足这样条件的有几对?分别是哪几对?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:30:31

一道奥数题,有两个自然数的积恰好是这两个数和的10倍,能满足这样条件的有几对?分别是哪几对?
一道奥数题,
有两个自然数的积恰好是这两个数和的10倍,能满足这样条件的有几对?分别是哪几对?

一道奥数题,有两个自然数的积恰好是这两个数和的10倍,能满足这样条件的有几对?分别是哪几对?
关键是：自然数,要从自然数这个条件里得出有用的方程,或者得出将方程变形.
这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍,如：
12×60＝720,12＋60＝72.
满足这个条件的自然数还有哪些?
11,110；14,35；15,30；20,20.
设满足条件的自然数对是a和b（a b）.依题意有
ab=10(a+b),ab=10a+10b,ab-10a=10b a(b-10)=10b
a= =10+
因为a自然数,所以b是大于10的自然数,并且（b-10）是100的约数.推知b=11,12,14,15,20,相应地得到a=110,60,35,30,20.即所求正整数对还有11,110；14,35；15,30；20,20；四对.

看图解答

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一道奥数题,有两个自然数的积恰好是这两个数和的10倍,能满足这样条件的有几对?分别是哪几对? 有两个自然数,它们的和为10,则这两个自然数的积最大值是 有ab两个自然数,其中a恰好是b数的24倍,那么ab两 两个相同自然数的积等于这两个自然数的积,这个自然数是几? 有两个自然数的倒数的和是24分之11,这两个自然数是? 有两个自然数,它们的最大公因数是21,最小公倍数是462,这两个自然数是多少? 有两个自然数,它们的最大公约数是6,最小公倍数是180,那么这两个自然数有几组 相邻两个自然数积是156,这两个自然数是()、() 有两个不同的自然数,它们倒数的和是三分之一,这两个自然数分别是多少 一道数奥题 两个自然数之和是56,他们的最大公约数与最小公倍数之和是112,那么这两个自然数之积是多少 有两个自然数,如果他们的最小公倍数是48,那么这两个自然数各是多少? 有两个自然数,他们的倒数和是1/6,这两个自然数有几组?设a 两个相邻的自然数之积是1980,这两个相邻的自然数是.帮偶 相邻的两个自然数的积是质数,这两个自然数是? 两个自然数的积是96,它们的和是22.这两个自然数是多少? 已知两个自然数的积是5766,它们的最大公约数是30,求这两个自然数 两个自然数的积是1996,那么这两个自然数的和最大是几? 两个自然数的积是96它们的和是22这两个自然数分别是多少?