第一道：已知Sn为数列{ an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{ an}的通项公式.第二道：已知数列{ an}中,a1=1,a(n+1)=3an+4,求数列{ an}的通项公式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:25:36

第一道：已知Sn为数列{ an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{ an}的通项公式.第二道：已知数列{ an}中,a1=1,a(n+1)=3an+4,求数列{ an}的通项公式.
第一道：已知Sn为数列{ an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{ an}的通项公式.第二道：已知数列{ an}中,a1=1,a(n+1)=3an+4,求数列{ an}的通项公式.

第一道：已知Sn为数列{ an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{ an}的通项公式.第二道：已知数列{ an}中,a1=1,a(n+1)=3an+4,求数列{ an}的通项公式.
Sn=n^2×an ①
n≥2时,Sn-1=(n-1)^2*a(n-1) ②
① - ② 得 an=Sn - Sn-1=n^2an - (n-1)^2 a(n-1)
化简得 (n^2-1)an = (n-1)^2 a(n-1)
an/an-1 = (n-1)/(n+1)
通项 an=an/a(n-1) * a(n-1)/a(n-2) *……*a2/a1 *a1
=(n-1)/(n+1) *(n-2)/n*……*1/3 *1
=2/n(n+1)
（2）由 a(n+1)=3an+4
得 a(n+1)+2=3(an+2)
{an+2}可以看成是首项是a1+2=3,公比是3的等比数列
即 an+2=(a1+2)*3^(n-1)
an=3^n-1

这是数列求通项的四种基本类型中的两种。
第一道，依葫芦画瓢，把S(n-1)写出来，然后用Sn－S(n-1)，就出来了
第二道，是经典的待定系数法构造新等比数列，这么基础的类型还来百度问？怎么在学？

一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 求教一道数学题是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 高一一道数列求和的问题已知数列{an}满足 an=n+1(n是奇数） an=2^n（n是偶数）,数列{an}的前n项和为Sn,求Sn 第一道：已知Sn为数列{ an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{ an}的通项公式.第二道：已知数列{ an}中,a1=1,a(n+1)=3an+4,求数列{ an}的通项公式. 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n^2+n,n∈正整数1.求AN2.求数列{1/An(An-1)}的前n项和Tn第一个会做了~ 一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1) 一道高中数列题:数列｛an｝前n项和为Sn＝n一道高中数列题:数列｛an｝前n项和为Sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于一道证明等比数列的数列题已知数列{AN}的前n项和为SN,且AN=1/3SN+2/3(n为正整数）证明：数列{AN}是等比数列 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列