把一条长是a 的绳子截成三段,各围成一个正方形,那么这三个正方形的面积和的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:02:48

把一条长是a 的绳子截成三段,各围成一个正方形,那么这三个正方形的面积和的最小值
把一条长是a 的绳子截成三段,各围成一个正方形,那么这三个正方形的面积和的最小值

把一条长是a 的绳子截成三段,各围成一个正方形,那么这三个正方形的面积和的最小值
有一个定理:sqrt[(a^2+b^2+c^2)/3]≥(a+b+c)/3.sqrt表示开平方.
左边那项叫做“平方平均值”,右边那项叫做“算术平均值”.
一般恒有:有限个实数的平方平均值≥它们的算术平均值,当且仅当它们全相等时取等号.
当且仅当a=b=c时取得最小值(a+b+c)/3
依题意:
令三段绳子长度为x,y,z,则有:
x+y+z = a
围成的三个正方形面积总和为:
S = (x/4)^2 + (y/4)^2 + (z/4)^2
= (x^2 + y^2 + z^2)/16
>= a^2/48
当且仅当 x=y=z=a/3 时取得最小值

把一条长是a 的绳子截成三段,各围成一个正方形,那么这三个正方形的面积和的最小值 有两条绳子,一条长,一条短,你是把短的绳子加长还是把长的绳子剪短一个朋友说的`` 选择其实很简单不过感觉道理不简单 诚心想听听大家的思想 一条绳子长27厘米,另一条绳子长58厘米,把这两根绳子接起来做跳绳,打结的部分长6厘米.跳绳长多少厘米?请问到底是减一个6还是两个6厘米呢? 把一条3米长的绳子平均分成5份,每份占这条绳子的( ),其中4份是( )米. 一条绳子长8/3米,把它围成一个正方形,正方形的边长是()米.面积是()平方米 一条绳子长4米,把它围成一个正方形后,正方形面积是()平方米. 把一条绳子剪去2厘米,再对折一次,此时绳子的长正好是绳子原长的三分之一,求这条绳子的原长.(只需列出方程) 3分之2×A=5分之2×B,则B-A= B+A= 把一条绳子三次对折后的长度是4分之3米,这条绳子长 用一条比地球赤道长1m的绳子把赤道围起来,这条绳子与赤道的间隔是多少?是一个定值,好象是10CM到20CM之间 绳子A长3.6米绳子B长5.2米把两根绳子剪去同样长的一段后,B剩下的绳子的长度是A剩下的2倍,两根绳子各剪多 一条绳子长48米,要把这条绳子围成一个长方形,已知长是宽的5倍,则此长方形的面积是多少? 把一条长3m的绳子切成5段,每段是全场的(),是1m的() 把一条长3m的绳子切成5段,每段是全场的(),是1m的() 把一条绳子对折,再对折,现在的每段绳子长2米,这根绳子一共多长 把一条5长米的绳子平均分成6段.每段长()米.每段是全长的(). 把一条五米长的绳子平均分成八份,每份是全长的!( )每份长.( )米 1、把一条3m长的绳子平均切成5段,每段是这条绳子的( ),每段长( )m.2、把圆分成若干等分,剪拼成一个近似的长方形.已知长方形的宽是5cm,则长方形的长是( )cm.3、李伟在计算时,把一个 把一条5米长的绳子平均分成8份,每份是这条绳子的(/),每段是(/)米