作业帮已知AB两个批发部分别有电视机70和60台,甲乙丙三个商店分别需要电视机30台40台50台.现给出从AB每送一台电视机分别到甲乙丙的运费表.问:如何调运使运费最少~~谢谢了,帮助一下 甲 乙
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:50:29
已知AB两个批发部分别有电视机70和60台,甲乙丙三个商店分别需要电视机30台40台50台.现给出从AB每送一台电视机分别到甲乙丙的运费表.问:如何调运使运费最少~~谢谢了,帮助一下 甲 乙
已知AB两个批发部分别有电视机70和60台,甲乙丙三个商店分别需要电视机30台40台50台.现给出从AB每送一台电视机分别到甲乙丙的运费表.问:如何调运使运费最少~~谢谢了,帮助一下
甲 乙 丙
A 20元 70元 30元
B 30元 100元 50元
已知AB两个批发部分别有电视机70和60台,甲乙丙三个商店分别需要电视机30台40台50台.现给出从AB每送一台电视机分别到甲乙丙的运费表.问:如何调运使运费最少~~谢谢了,帮助一下 甲 乙
最取巧的方法：
明显可以看到从A送出比B省,所以尽量从A出,从A到乙省最多,所以乙的全部从A出,40台；其次A到丙比A到甲更省,所以A剩余的30台送到丙；剩下的才从B出,B到甲30台；B到丙20台；总费用F=30*30+40*70+30*30+20*50=5600元.
第二也是取巧的方法：
同样是因为从A出比B省,所以可以预知到结果必然是从A出了70台,从B出了50台,B剩余的那10台只是拿来‘供奉’的.
所以设A到甲x台,A到乙y台,则A到丙（70-x-y）台
F=20x+70y+30（70-x-y）+30（30-x）+100（40-y）+50（50-70+x+y）=10x-10y+6000
约束
0《=x《=30
0《=y《=40
0《=70-x-y《=50,即20《=x+y《=70
优化后得到：x=0,y=40,F=5600
第三种是最直接的方法：
设从A运到甲x台,A到乙y台,A到丙z台,则目标函数F=20*x+70*y+30*z+30*（30-x）+100*（40-y）+50*（50-z）=-10*x-30*y-20*z+7400
有如下约束条件：
x+y+z《=70
x《=30
y《=40
z《=50
30-x+40-y+50-z《=60,即x+y+z》=60
优化后得到：x=0,y=40,z=30
结果如下：
甲乙丙
A 0 40 30
B 30 0 20
总费用F=5600元
推荐软件：SPSS
从A运40台到乙批发部，从B运30台到甲，从A运30台到丙，从B运20台到丙
70*40+30*30+30*30+20*50=5600