把1990表示成若干个连续自然数的和,要求写出所有表达式,如9可以有两种表达形式:9=4+5=2+3+4.简单点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:48:42
把1990表示成若干个连续自然数的和,要求写出所有表达式,如9可以有两种表达形式:9=4+5=2+3+4.简单点
把1990表示成若干个连续自然数的和,要求写出所有表达式,如9可以有两种表达形式:9=4+5=2+3+4.
简单点
把1990表示成若干个连续自然数的和,要求写出所有表达式,如9可以有两种表达形式:9=4+5=2+3+4.简单点
1990=2×5×199
大于1的奇约数有2×2-1=3个
一共有3种分拆方式
1990=396+397+398+399+400
1990=496+497+498+499
1990=90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100+101+102+103+104+105+106+107+108+109
因为若干个连续自然数的和的2倍,等于首尾项的和×项数,且首尾项的和与项数,奇偶性必不同。
因此由
1990×2 = 3980
3980=4×5×199
可知,项数只能为4、5、20,
对应表达式:
①
首项:(5×199-4+1)/2 = 496,
496 + 497 + 498 + 499 = 1990
②
首项:(...
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因为若干个连续自然数的和的2倍,等于首尾项的和×项数,且首尾项的和与项数,奇偶性必不同。
因此由
1990×2 = 3980
3980=4×5×199
可知,项数只能为4、5、20,
对应表达式:
①
首项:(5×199-4+1)/2 = 496,
496 + 497 + 498 + 499 = 1990
②
首项:(4×199-5+1)/2 = 396,
396 + 397 + 398 + 399 +400 = 1990
③
首项:(199-4×5+1)/2 = 90,
90 + 91 + 92 + …… + 109 = 1990
要是任意的若干自然数和,不要求连续,那就太多了,没法给你写出来。
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