关于对称几何题如图,CD=3,AB=2,AD=4求CE+BE的最大值具体解释下怎么算,忘了补充,点E只在AD上运动

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:41:56

关于对称几何题如图,CD=3,AB=2,AD=4求CE+BE的最大值具体解释下怎么算,忘了补充,点E只在AD上运动
关于对称几何题
如图,CD=3,AB=2,AD=4
求CE+BE的最大值
具体解释下怎么算,
忘了补充,点E只在AD上运动

关于对称几何题如图,CD=3,AB=2,AD=4求CE+BE的最大值具体解释下怎么算,忘了补充,点E只在AD上运动
你的问题应该是求解CE+BE的最小值才对,因为如果是求最大值,当E到无穷远处时EC+EB是无穷大的,
利用“三角形内两边之和大于第三边”这个性质可以解答EC+BE的最小值问题,
首先,作B关于直线AD的对称点F,连结EF和CF,CF和AD相交于G,
因为AD垂直平分线段BF,
所以BE=FE,
所以CE+EB=CE+EF,
在△CEF中,两边之和大于第三边,即EC+CE>CF,
所以当E在G点时,EC+EF最短,最短为CF的长度,
过F作AD的平行线,与CD的延长线相交于点H,则
∠CHF=90°,DH=AF=AB,HF=AD,
所以根据勾股定理,得
CF=√(CH²+HF²)=√41
也就是EC+EB的最小值为√41
如果不明白可以再问,
稍后附图

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