y=lgsin(cosx)的定义域y=lg(cosx-sinx)的定义域这两个我都是做了一半下不去了~~~~~```HELP!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:33:21

y=lgsin(cosx)的定义域y=lg(cosx-sinx)的定义域这两个我都是做了一半下不去了~~~~~```HELP!
y=lgsin(cosx)的定义域
y=lg(cosx-sinx)的定义域
这两个我都是做了一半下不去了~~~~~```HELP!

y=lgsin(cosx)的定义域y=lg(cosx-sinx)的定义域这两个我都是做了一半下不去了~~~~~```HELP!
一步一步:
y=lgsin(cosx)
sin(cosx)>0得cosx属于(2kpai,2kpai+pai)即
……(-2pai,-pai),(0,pai),(pai,2pai)……由于cosx最大[-1,1]
所以cosx属于(0,1]得x属于(2kpai-pai/2,2kpai+pai/2)
y=lg(cosx-sinx)
cosx-sinx>0得x属于(2kpai+pai/4,2kpai+5pai/4)

sinx-cosx<0
sqrt(2) * (sqrt(2)/2sinx - sqrt(2)/2cosx) <0
cos(x+pai/4)<0
-pai/2+2k*pai < x+pai/4 < pai/4+2k*pai
-3/4*pai +2k*pai < x < 1/4*pai+2k*pai
sqrt(2)// 是根号2

-3/4π+2kπ到1/4π+2kπ k为整数