已知点P是椭圆x²/5+y²/4=1的一点P与F1F2为顶点的三角形的面积为1求P的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:52:47

已知点P是椭圆x²/5+y²/4=1的一点P与F1F2为顶点的三角形的面积为1求P的
已知点P是椭圆x²/5+y²/4=1的一点P与F1F2为顶点的三角形的面积为1求P的

已知点P是椭圆x²/5+y²/4=1的一点P与F1F2为顶点的三角形的面积为1求P的
x^2/5+y^2/4=1
a^2=5,b^2=4,故c^2=5-4=1.
所以,F1F2=2c=2.
又PF1F2的面积是:1
所以,P的纵坐标的绝对值=1*2/2=1.
1.当Yp=1时,x^2/5+1/4=1,x=(+/-)根号15/2.
2.当Yp=-1时,x^2/5+1/4=1,x=(+/-)根号15/2.
即P坐标是((+/-)根号15/2,1)或((+/-)根号15/2,-1)


c^2=a^2-b^2=1, F1(-1,0),F2(1,0)
设P(x,y),则|y|=1,y^2=1代入椭圆方程得x^15/4
所以p有四个,分别为(√15/2,1)、(√15/2,-1)、(-√15/2,1)、(-√15/2,-1)、

|F1F2|=2,
∴S△F1F2P=|yP|=1,
∴xP^2=15/4,
∴P(土(√15)/2,1)
或(土(√15)/2,-1)。

已知椭圆x²/5+y²/4=1 p是该椭圆上一动点 求PF1向量*PF2向量的最大值和最小值 已知椭圆25分之x²+16分之y²=1 ,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为( 已知椭圆的方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),点p (-3,1)在直线x=-a²/c上,过点p且方向向量a=(2,-5)的入射光线,经y=-2后反射过椭圆的左焦点,则椭圆的离心率是 已知P(x,y)是椭圆(x²/144)+(y²/25)=1上的点,则x+y的取值范围是 问一道椭圆题目~点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形面积等点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形面积等于1,求点P坐标 已知点P是椭圆x²/5+y²/4=1的一点P与F1F2为顶点的三角形的面积为1求P的 已知椭圆x²/9+y²/5=1内有一点A(1,1),F1,F2分别是椭圆的左,右焦点,点P是椭圆上一点求⑴|PA|+|PF1|的最大值、最小值及对应的点P的坐标⑵|PA|+3/2|PF2|的最小值及对应的点P的坐标 已知椭圆5x^2+9y^2=45的左、右焦点分别为F1、F2……已知椭圆5x²+9y²=45的左、右焦点分别为F1、F2,点P是椭圆上任意一点,点A(1,1),求|PA|+|PF1|的取值范围.一楼:请问第二步如何得到? 在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆x²/3+y²=1上的一个动点,求S=x+y的最大值 高2数学 有关椭圆的 谢谢 各位了~~~已知椭圆(x ²/a ²)+(y ² /b ² ) =1(a>b>0)与x轴.y轴的正半轴分别交于A.B两点,当点P在第一象限内并在椭圆上运动时,求四边形OAPB的面积S的最大值. 已知F1,F2是椭圆x²/100+y²/b²的两焦点,P为椭圆上一点,求PF1×PF2的最大值 已知点P是椭圆16x²+25y²=1600上一点,且在x轴上方,F1,F2分别是椭圆上左,右焦点直线PF2的斜率为 已知椭圆x²/49+y²/24=1上点P 与椭圆两焦点 F1,F2 连线的夹角直角 则 PF1 *PF2= 1.双曲线与椭圆有公共的焦点F1(0,-5),F2(0,5),点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点、求渐近线与椭圆的方程、2.若动点P(X,Y)在曲线X²/4+Y²/b²=1(b>0)上变化、则x²+2y 已知椭圆的方程为x²/4+y²/3=1,p点是椭圆上一点,且∠f1pf2=60°,求△pf1f2的面积 2.已知B1、B2是椭圆短轴的两个端点,F1、F2是椭圆的左、右两个焦点,过F1作x轴的垂线交椭圆于P,若|OF1|、|F1B2|、|B1B2|成等比数列,则|OF2|/|PF2|的值为________.3.已知P是椭圆x²/25+y²/9=1上的点,F1 高中数学一道很经典的圆锥曲线题目已知一个椭圆的方程 x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) 过椭圆内部的点p(M,0) 的直线与椭圆相交于两点A.B 请问 什么时候线段AB的长最短 当P 是焦点是 已知直线y=kx+1与椭圆x²/5+y²/m=1对任意k值总有公共点,则m的范围是?