有道题不会,请大虾们为我讲一讲!a的平方加上2倍b的平方等于6,问a+b的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:57:36

有道题不会,请大虾们为我讲一讲!a的平方加上2倍b的平方等于6,问a+b的最小值
有道题不会,请大虾们为我讲一讲!
a的平方加上2倍b的平方等于6,问a+b的最小值

有道题不会,请大虾们为我讲一讲!a的平方加上2倍b的平方等于6,问a+b的最小值
设a+b=k
a=k-6代入
a^2+2b^2=6得
3b^2-2kb+k^2-6=0
4k^2-4*3*(k^2-6)>=0
8k^2

a的平方是肯定小于6的,在小于6的范围内,完全平方数只有4和1,由此推出a等于2或1.若a等于2,那么b等于1;若a等于1,b等于2.所以a+b的最小值是3

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