如图所示,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=10cm.若在AC、AB边上分别取点M、N,使BM+MN最小,求BM+MN的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:56:08

如图所示,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=10cm.若在AC、AB边上分别取点M、N,使BM+MN最小,求BM+MN的最小值
如图所示,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=10cm.
若在AC、AB边上分别取点M、N,使BM+MN最小,求BM+MN的最小值

如图所示,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=10cm.若在AC、AB边上分别取点M、N,使BM+MN最小,求BM+MN的最小值
作B关于AC的对称点B’,连接BB‘交AC于O,
过B‘作BN⊥AB于N,交AC于M,
则BM+MN=B’N,
∵SΔABC=1/2AB*BC=100,AC=√(AB^2+BC^2)=10√5,
SΔ=1/2AC*BO=5√5BO,
∴BO=100/5√5=4√5,
∴BB’=8√5,
∵B‘N∥BC,∴∠B’=∠OBC,
∴RTΔBB‘N∽RTΔCBO,
∴B’N/BB‘=BO/NBC,B'N=8√5×4√5/10=16,
∴BM+MN最小 =16.

如图所示,在矩形ABCD中,AB=根号5-1 如图所示,在矩形abcd中,ab=6 ,bc=8,沿直线mn对折,使a.c重合,直线mn交ac于o如图所示,在矩形abcd中,ab=6 ,bc=8,沿直线mn对折,使a.c重合,直线mn交ac于o. 求证三角形com相似于三角形cba 2.求线段om的长 如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线交于点O,以OB,OC为邻边做第一个平行四边形OBB1C,对角 如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D'处,求折叠部分三角形AFC的面积. 在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'C在矩形ABCD中,AB=根号3,BC=1,现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90度得到矩形A'B'CD',则阴影部分面积为________ 如图所示,在矩形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,若向量AB=a 向量BC=b 向量OB=c,试证明a-(b+c)=—向量OD 在矩形ABCD(ab 如图所示,在矩形ABCD中,E是AB的中点,DF垂直CE于点F,若AD=8,AB=4,求DF.都不是。 如图所示,在矩形ABCD中,E是AB的中点,DF垂直CE于点F,若AD=8,AB=4,求DF. 如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将矩形ABCD放置于直角坐标系中,使点A与坐标原点O重合,AB与X轴正方向成30接着上面:30度,求点B,C,D的坐标 如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A、C重合,直线MN交AC于O.(1)求证:△COM∽△CBA; 已知:在矩形ABCD与矩形A'B'C'D'中,AB/A'B'=BC/B'C'=2/3,AB·BC=36,AB+BC=13.求矩形A'B'C'D'的周长和面积 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+ 向量AD,则() A.ABCD是矩形,B.ABCD是菱形,C.ABCD是正方形,D.ABCD是平行四边那为什么不可以是矩形? 如图所示,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=10cm.若在AC、AB边上分别取点M、N,使BM+MN最小,求BM+MN的最小值 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 在矩形ABCD中和矩形BFDE中,若AB=BF,求证MN⊥CF 2.在平行四边形中,若[BC+BA]=[BC+AB]则必有A.ABCD是菱形B.ABCD是矩形C.ABCD是正方形D.以上皆错 如图所示,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长为32cm,求AE