已知正数a1,a2,a3成等差数列其和为12,有a2,a3,a4成等比,其和为19,那么a4=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:06:27

已知正数a1,a2,a3成等差数列其和为12,有a2,a3,a4成等比,其和为19,那么a4=
已知正数a1,a2,a3成等差数列其和为12,有a2,a3,a4成等比,其和为19,那么a4=

已知正数a1,a2,a3成等差数列其和为12,有a2,a3,a4成等比,其和为19,那么a4=
因为等差数列.a1+a2+a3=12 3a2=12 a2=4
又因为等比数列.a2+a3+a4=19 a2+a2*q+a2*q2=19 4+4q+4q^2=19 4q^2+4q-15=0
求出q＝3/2
然后利用等比通项公式
a4 =a2*q^2＝4*(3/2)^2＝9

a1+a2+a3
=3a2=12
a2=4

a2+a3+a4
=a2+a2q+a2q^2
=4+4q+4q^2=19
4q^2+4q-15=0
(2q-3)(2q+5)=0
q=3/2或-5/2

因为a3为正数
所以q=-5/2舍去
a4=a2q^2=4*(3/2)^2=9

3a2=12
a2=4
4+4q+4q^2=19
q^2+q-15/4=0
(q-3/2)(q+5/2)=0
q=3/2
a4=4(3/2)^2=9

因为：正数a1,a2,a3成等差数列
所以：3a2=12
a2=4
因为：a2,a3,a4成等比
(a3)²=a2×a4 即：(a3)²=4a4
又：a2+a3+a4=19即：a3+a4=15
解方程组得：a4=9或a4=25（不合题意，舍去）
那么a4=9

已知正数A1 A2 A3成等差数列,且其和为12；又A2 A3 A4为成等比数列,其和为19,那么A4? 已知正数a1,a2,a3成等差数列其和为12,有a2,a3,a4成等比,其和为19,那么a4= 已知正数a1,a2,a3成等差数列,其和为12,又a2,a3,a4成等比数列,其和为19,那么a4= 设{An}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d 设{an}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d? 已知等比数列{an}各项均为正数,且a1,1/2a3,a2成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5) 已知等比数列【an】的各项均为正数,且a1,1/2a3,a2成等差数列,则a3+a4/a4+a5等于多少, 已知等比数列{an}各项均为正数且a1,二分之一a3,a2成等差数列则a4+a5分之a3+a4等于 在各项均为正数的等比数列中,已知a2=2a1+3 且3a2,a4,5a3成等差数列.求通项公式…急! 1.已知a1,a2,a3,a4成等比数列,且a1=a2+36,a3=a4+4,求a1,a2,a3,a42.等差数列{an}中,前n项和为Sn,a1>0,S12>0,S13 设a1,a2,a3为正数,求证a1*a2/a3+a2*a3/a1+a3*a1/a2>=a1+a2+a3 已知a1,a2,a3为正数,a1+a2+a3=1,求证：(a1+1/a1)(a2+1/a2)(a3+1/a3)>=1000/27 设｛An｝为等差数列,公差d为正数,已知a2+a3+a4=15 又（a3-1）的平方=a2*a41.求a1与d2.求数列｛An｝的前n项和Sn 已知公差不为零的等差数列an,若a1+a3=4,且a2,a3,a5成等比数列,则其前10项的S10为多少 已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,(1/2)a3,2a2成等差数列,则:已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,(1/2)a3,2a2成等差数列,则：(a2013+a2014)/(a2011+a2012)=? 已知等差数列an中,各项都是正数,且a1、1/2a3、2a2成等比数列,求公比q 已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于 已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于