过点P(-1,3)直线,使它与两坐标轴围成三角形面积为5,这样直线可做几条?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:02:56

过点P(-1,3)直线,使它与两坐标轴围成三角形面积为5,这样直线可做几条?
过点P(-1,3)直线,使它与两坐标轴围成三角形面积为5,这样直线可做几条?

过点P(-1,3)直线,使它与两坐标轴围成三角形面积为5,这样直线可做几条?
直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积为S=b^2/(2|k|).
由题意得
b^2/(2|k|)=5,
所以b^2=10|k|
因为直线y=kx+b经过点P(-1,3),
所以-k+b=3,
即b=k+3,
所以(k+3)^2=10|k|,
当k>0时,(k+3)^2=10|k|变成,(k+3)^2=10k,
所以k^2+6k+9=10k,
所以k^2-4k+9=0,
k无实数解;
当k<0时,(k+3)^2=10|k|变成(k+3)^2=-10k,
所以k^2+6k+9=-10k,
所以k^2+16k+9=0,
k有两个实数解,
所以这样直线可做2条.

2条.

过点P的直线设为y=kx+b ,与坐标的交点分别为(-b/k,0) ,(0,b)
直线过P,所以b=k+3
又b^2=10|k|
所以k^2+6k+9=10|k|
k<0时 有两个实数解
k>0时 无解
所以有两条直线满足要求

过点P(-1,3)直线,使它与两坐标轴围成三角形面积为5,这样直线可做几条? 过点P(-1,3)作直线,是它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作几条 过点P(-2,2)引一条直线l,使它与两坐标轴围成的三角形的面积等于4,求直线l的方程. 过点P(4,3)作直线l,它与两坐标轴相交且与两坐标轴围成的三角形面积为3个平方单位.求直线L的方程 若直线过点P（1,4）,且与两坐标轴围成等腰三角形,求直线的方程 已知直线过点p（-1,3）,且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求直线解析式 过点P(4,3)作直线1,他与两坐标轴相交且与两坐标轴围成的三角形面积为3个平方单位.求直线L的方程 过点P（-5,-4）作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5,求此直线方程 过点P（-5,-4）作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5,求此直线方程最好不要用斜率, 过点(6,3)引一直线,使它与两坐标轴所围成的三角形面积等于48,求此直线方程 过点P(1,4)的直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求直线方程 过点P（1,3）的直线分别与两坐标轴交于A、B两点.若P为AB的中点,求直线AB的方程? 已知直线l过点P（1,1）,且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程 直线L过点P(2,1)且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线方程 过点P(1,4)引一条直线,使它在两条坐标轴上的截距为正值,且它们的和最小,求这条直线方程. 过点P(1,1)作直线与两坐标轴相交 所得三角形面积为2 这样的直线有几条 已知直线过点P(-2,3),且与两坐标轴围城的三角形面积是4,求直线方程 已知直线过点P（1,4）.求直线的方程已知直线过点P（1,4）,且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8,求直线的方程