F1F2是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,B(0,-1)P是该椭圆上一个动点,求△PBF1周长的最大值如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:33:25

F1F2是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,B(0,-1)P是该椭圆上一个动点,求△PBF1周长的最大值如题
F1F2是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,B(0,-1)P是该椭圆上一个动点,求△PBF1周长的最大值
如题

F1F2是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,B(0,-1)P是该椭圆上一个动点,求△PBF1周长的最大值如题
∵对三点B,P,F2而言,恒有|PF2|+|BF2|≥|BP|.等号仅当三点B,P,F2共线时取得.∴将该不等式两边同加|BF1|+|PF1|.可得|BF1|+|BF2|+|PF1|+|PF2|≥|BP|+|BF1|+|PF1|.由椭圆定义可知,|BF1|+|BF2|=|PF1|+|PF2|=2a=4,又⊿PBF1的周长C⊿=|BF1|+|PF1+|BP|.∴C⊿≤8.∴(C⊿)max=8.等号仅当三点B,P,F2共线时取得.即⊿PBF1周长的最大值为8.

这题显然是所求最大值=4a=8
P在右顶点时,PF1=a+c=3.BF1=2.BP=√5 三边和=5+√5<8。

由于四边形PF2BF1的周长不变,且△PBF1周长小于或等于四边形PF2BF1的周长,所以当边PB过点F2时,△PBF1周长的最大值

设椭圆x^2/16+y^2/4=1,则椭圆的焦距|F1F2|等于 F1F2是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,B(0,-1)P是该椭圆上一个动点,求△PBF1周长的最大值如题 f1f2椭圆x^2/25 +y^2/9=1焦点 p是椭圆上一点 F1PF1的周长 已知椭圆C:x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上一点,且满足|PF2|=|F1F2|,则三角形PF1F2的面积等于__ 设F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,过左焦点F1作直线l与椭圆交于不同的两点A,B,OA垂直于OB时,求AB 已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形求点pz坐标 F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,△PF1F2是直角三角形,求点P坐标 已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|的最大值 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左,右交点分别为F1,F2,且│F1F2│=2c,点A在椭圆上,向量AF1*向量F1F2=0 向量AF1*向量AF2=c^2,则椭圆的离心率e为多少? 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1F2,斜率为K的直线L过左焦点F1,且与已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1F2,斜率为K的直线L过左焦点F1,且与椭圆的交点为AB,与y轴交点为C, 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1F2是左右两焦点,若椭圆上存在一点M使得MF1是M到左准线距离d与MF2的等比中项,则椭圆离心率取值范围答案是[根号2-1,1),感激不尽 点P是椭圆x^2/25+Y^2/9=1上一点,以点P以及焦点F1F2为顶点的三角形的面积为4, 设椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,A是椭圆上的一点且在X轴上方,AF2⊥F1F2,远点O到直线AF1的距离为1/3|OF1|.(2)若左焦点F1 F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1xPF2的最大值和最小值 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2,F1F2分别是它的左,右焦点,如果在椭圆上存在一点M(x0,y0),使得 若椭圆(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y^2=2bx的焦点分为5:3的两 一直线过椭圆X^2/25+y^2/16=1的左焦点F1,且平行于Y轴的直线交椭圆与AB两点,则三角形F2AB的面积为多少?还有一个问题:椭圆X^2/25+y^2/16=1的两个焦点F1F2,P为椭圆上一点,若三角形F1PF2为直角三角形 椭圆x²/9+y²/2=1的焦点为F1F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,角F1PF2的大小为