有一个整数,它的个位数字为6,若把它移到这个数的左边,则所得的新数为原数的四倍,求满足这个条件的最小整数设这个数为x 得方程6*10＾n+x=4(10x+6)这是老师给我们的一点点答案

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 23:27:35

有一个整数,它的个位数字为6,若把它移到这个数的左边,则所得的新数为原数的四倍,求满足这个条件的最小整数设这个数为x 得方程6*10＾n+x=4(10x+6)这是老师给我们的一点点答案
有一个整数,它的个位数字为6,若把它移到这个数的左边,则所得的新数为原数的四倍,求满足这个条件的最小整数
设这个数为x
得方程6*10＾n+x=4(10x+6)
这是老师给我们的一点点答案

有一个整数,它的个位数字为6,若把它移到这个数的左边,则所得的新数为原数的四倍,求满足这个条件的最小整数设这个数为x 得方程6*10＾n+x=4(10x+6)这是老师给我们的一点点答案
若6把它移到这个数的左边,则这个数的大小为6x10^n+(X-6)/10,其中n为移位后6所在的位数,（n=1,2,3,.）则
6x10^n+(X-6)/10=4X,
化简得
13X=2x10^（n+1）-2,
由于求的是最小整数,我们可把n从1开始代入,直到求出的X为整数.
代到n=5的时候,有X=153846.
望采纳!

设这个数是x且设这个数有n+1位，则 6*10＾n+(x-6)/10=4x
x=2/13*[10^(n+1)-1]，但这个数不是正整数，可能题有误

设这个数有y位，这个数位x
根据题意，则有 4x=(x-6)/10+6*10^(y+1)
化简则有 13x+2=2*10^(y+1)
依次将y=1,2,3,4,5……带入方程
最终得y=5时x可取整数 x=153846
所以x=153846

设这个数的十位至k位(最高位)为x。4(10x+6)=6*10^k+x 问题转化为令方程x有整数解的最小k.检验k=1,2,3,4,5.注意到k=5时，x=15384.因此原数最小为153846

如果新数的首位为6，且为原数的4倍，原数的首位就一定是1【6/4=1.5 7/4=1.75】
∴新数的末尾为1
如果新数的末尾为1，就不可能为一个整数的4倍，那么满足这个条件的整数就是不存在的。
或许这个是正确答案，也或许你的题目中条件有错。题目绝对没错这个是老师布置的作业老师也说这题有点难所以因该是你的答案有误请再算算我是没认为我错，因为我所做的推理没有错...

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如果新数的首位为6，且为原数的4倍，原数的首位就一定是1【6/4=1.5 7/4=1.75】
∴新数的末尾为1
如果新数的末尾为1，就不可能为一个整数的4倍，那么满足这个条件的整数就是不存在的。
或许这个是正确答案，也或许你的题目中条件有错。

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既然有个位数，还可以移动，那么，这个数至少是一个为两位数，也可能为三位数，四位数……
题目要求的是最小整数，所以先不妨设这个数是一个两位数。
设十位数字为x，则这个两位数为10x+6,将6移到左边，则新的两位数为6*10+x
由题意可得方程：
4*(10x+6)=6*10+x
解得x 不是整数，所以这个数不是两位数，
再设这是个三位数，则设百位数字为x，十位数字为y ，个位数字为6，则新的数字为百位6，十位x，个位y,可得4*(100x+10y+6)=600+10x+y得39(10x+y)=576,而576/39除不尽，所以不可能是三位数
再设他是四位数，依次千位，百位，十位，个位为x,y,z,6 则可得方程……
依次类推！！！

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