(Ω,F,如题~概率论的东西,Ω相当于全集对吧?F跟Ω里面的元素有关系吗?还是另外的一些命题啊什么的?有一公式说｛Ai｝是有限或可列无穷个两两不相容事件的集合,D为事件且个P(AiD)>0,则对任意

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:55:19

(Ω,F,如题~概率论的东西,Ω相当于全集对吧?F跟Ω里面的元素有关系吗?还是另外的一些命题啊什么的?有一公式说｛Ai｝是有限或可列无穷个两两不相容事件的集合,D为事件且个P(AiD)>0,则对任意
(Ω,F,
如题~概率论的东西,Ω相当于全集对吧?
F跟Ω里面的元素有关系吗?还是另外的一些命题啊什么的?
有一公式说｛Ai｝是有限或可列无穷个两两不相容事件的集合,D为事件且个P(AiD)>0,则对任意事件B⊂∪（∪底下是i）Ai
有
P(B|D) = ∑（ ∑底下是i）P(Ai|D)P(B|AiD)
这个是说B有可能是A1,有可能是A1∪A2等等么?

(Ω,F,如题~概率论的东西,Ω相当于全集对吧?F跟Ω里面的元素有关系吗?还是另外的一些命题啊什么的?有一公式说｛Ai｝是有限或可列无穷个两两不相容事件的集合,D为事件且个P(AiD)>0,则对任意
(Ω,F,P)定义的是一个概率空间,只所以引入这样的定义是要把古典概型、几何概型现代化,把概率论建立在集合论基础上
Ω是样本空间,由全体样本点构成,可以理解为你说的全集
花体的F是Ω的若干子集构成的集类,可以理解为事件集,它符合sigma代数的三个条件：
（1）Ω在F内
（2）若A在F内,则A补也在F内
（3）有限或可列无穷个Ai在F内,则它们的并集也在F内
P是定义在F上的函数,也就是给每个事件定义概率的函数,符合：
（1）非负
（2）P(Ω)=1
（3）可列可加
B包含于∪Ai
就是集合间的包含关系,
B有可能是A1,有可能是A1∪A2等等,当然也有可能不能写成某几个Ai的并,
别忘了Ai,B都是F中的元素,也就是说都是Ω的子集,本身都是集合,Ai两两不相容,也就是包含Ω中不同的样本点（元素）,B完全可以是A1中取一个样本点（元素）,A3中再取两个,A7中再取一个,等等

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