复系数方程根的判断已知2x^2 - 2(1+i)x + ab - (a-b)i = 0有实根,求a、b的取值范围与实根的取值范围.具体讲下能不能用delta大于等于0做.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:07:17

复系数方程根的判断已知2x^2 - 2(1+i)x + ab - (a-b)i = 0有实根,求a、b的取值范围与实根的取值范围.具体讲下能不能用delta大于等于0做.
复系数方程根的判断
已知2x^2 - 2(1+i)x + ab - (a-b)i = 0有实根,求a、b的取值范围与实根的取值范围.具体讲下能不能用delta大于等于0做.

复系数方程根的判断已知2x^2 - 2(1+i)x + ab - (a-b)i = 0有实根,求a、b的取值范围与实根的取值范围.具体讲下能不能用delta大于等于0做.
首先,复系数方程不能用delta来判别实根,delta本身未必是实数,即使delta是正实数,你把求根公式写出来,根号delta以外的部分也不见得是实数.
第二,你的题目里面应该有a和b是实数,否则就麻烦了,即使是实数也够麻烦.
假定t是方程的实根,那么带进去按实部和虚部整理得
2t^2-2t+ab=0
2t+(a-b)=0
得到t=(b-a)/2,带到第一个式子得到
a^2-ab+b^2+2a-2b=0
这个是一个椭圆,a和b的范围就是椭圆上的点.
至于实根的范围,取椭圆的两根斜率为1的切线即可算得,我就不算了.

已知1+i是关于x的实系数方程x2+ax+b =0的一个复数根,1 求a,b的值 2 判已知1+i是关于x的实系数方程x2+ax+b =0的一个复数根,1 求a,b的值 2 判断1+i是否是方程的根 已知方程X^2+3X-2=0,则二次项系数为1,且两根分别是已知方程两根2倍的方程是? 已知方程2x^2-4x-3=0,利用根与系数的关系,求一个一元二次方程, 已知a,b,c均为有理数,是判断关于x的方程ax的平方-x-(根号2)x+(根号3)x的平方+b=c是不是一元二次方程?如果是,请写出二次项系数、一次项系数和常数项.告诉我下怎么判断的,我晕- 不用算那个什么 已知实系数方程x^2+mx+2=0的一个根为-1+i,求m 已知方程x²-2x-1=0,利用根与系数的关系作另一个一元二次方程,使它的根是原方程个根的平方. 已知方程2x^2-3X-2=0的两根是x y 利用根与系数的关系,求X^4+Y^4 实系数方程问题已知关于x的实系数方程x^2-2ax+a^2-4a+4=0的两根为x1,x2,且|x1|+|x2|=3,则a的值为多少? 已知x,x是方程3x²-2x-2=0的两根,用根与系数关系 复系数方程根的判断已知2x^2 - 2(1+i)x + ab - (a-b)i = 0有实根,求a、b的取值范围与实根的取值范围.具体讲下能不能用delta大于等于0做. 1 已知关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个实根x1 x21 已知关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个实根x1 x2 .求证|x1| 已知方程2X平方-3X-2=0,利用根与系数的关系,求做一个一元二次方程,使他的根分别.已知方程2X平方-3X-2=0,利用根与系数的关系,求做一个一元二次方程,使他的根分别是已知方程的2倍. 判断并讨论关于x的方程x²-mx(2x-m+1)=x是否为一元二次方程,若是,指出二次项系数,一次系数与常数 判断关于x的方程x²;-kx(2x-k+1)=x是不是一元二次方程.如果是,写出其二次项系数,一次项系数,常数项;如果不是,请说明理由 已知关于x的方程x²-mx(2x-m+1)=x,求:(1)当m为何值时,该方程为一元二次方程,并求出此方程的根.(2)当m为何值时,该方程为一元二次方程,并指出此方程的二次项系数,一次系数和常数项... 有关一元二次,1.方程根号3减去根号2倍的x的平方=(√3+x)x的二次项系数,一次项系数,常数项系数分别是什么2.已知x1,x2是方程x^2-5x-3=0的两根,则x1-x2= 已知关于x的方程m²x²-(x+m+1)x-3m=0(1)在什么条件下,次方程是一元一次方程?并求出次方程的根(2)在什么条件下,次方程是一元二次方程?并写出此时方程的二次项系数、一次项系数和 1.判断关于x的x^2-ax(2x-a+1)=a方程是不是1元2次方程,如果是,指出它的2次项系数,1次项系数. 2.求证:为任意实数时,代数式2a^2+4b^2+8a-8b+13的植总是正数. 3.已知k≤3,解关于的方程(k-2)x^2-(2k-1)x+(k+1)