由曲线y=x^2与x=y^2所围成的曲边形的面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:34:35

由曲线y=x^2与x=y^2所围成的曲边形的面积?
由曲线y=x^2与x=y^2所围成的曲边形的面积?

由曲线y=x^2与x=y^2所围成的曲边形的面积?
rt:交点（0,0）,（1,1)

两曲线交点为（1,1）
用积分来求（以x为变量）
求x^1/2-x^2在（0,1）上的积分
即2/3x^3/2-1/3x^3式x=1时的值减去x=0时的值
即为1/3

这题得总微积分去求解。一个是向上的抛物线一个是向右的抛物线。

画图可以看出来 只有正的那一部分 与 y=x^2 相互围成 曲边形
负的部分不用考虑

先计算交点 为 (0,0) (1,1)
y1=x^2 y2=根号2
综合 Y =y2-y1 = x^(1/2 ) - x^2
求积分 = 2/3 x ^3/2 - x^3 /3
代入 x=1 ,x= 0 并相减...

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画图可以看出来 只有正的那一部分 与 y=x^2 相互围成 曲边形
负的部分不用考虑

先计算交点 为 (0,0) (1,1)
y1=x^2 y2=根号2
综合 Y =y2-y1 = x^(1/2 ) - x^2
求积分 = 2/3 x ^3/2 - x^3 /3
代入 x=1 ,x= 0 并相减得
(2/3 - 1/3 ) - 0
= 1/3


咋又问啦

收起

由曲线y=x^2与x=y^2所围成的曲边形的面积 由曲线y=x^2与x=y^2所围成的曲边形的面积为? 由曲线y=x^2与x=y^2所围成的曲边形的面积? 由曲线y=x^2与x=y^2所围成的曲边形的面积为? 计算由曲线y=x^2与x+y+2所围成的平面区域的面积急 由曲线y=x^2 与y=-x^2+2 所围成的区域面积 由曲线y=|x|与x^2+y^2=4所围成图形的最小面积是? 求由曲线y=x^2与y=2x+3所围成图形的面积 由曲线y=|x|与x^2+y^2=4所围成的图形最小面积 求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积 求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积 求由曲线x=-3,x=3,y=0与曲线y=x^2所围成的图形的面积 由曲线y=x3-2x与y=x2所围成的图形面积是为大 高数定积分 求由曲线y=x²,y=x与y=2x所围成的平面图形的面积? 由曲线y=x^2与曲线y=2-x^2所围成的图形求平面图形的面积,不是画图! 求由曲线y=1/x,y^2=x与直线x=2,y=0所围成图形的面积 计算由曲线y=x^2与y^2=x所围图形的面积 计算由曲线y=x^2+2与直线x+y=4所围图形的面积.