三角函数 tanx =4,求3sinx方-4cosx方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 07:29:27

三角函数 tanx =4,求3sinx方-4cosx方
三角函数 tanx =4,求3sinx方-4cosx方

三角函数 tanx =4,求3sinx方-4cosx方
tanx =4,cosx不等于 0
3sinx方-4cosx方=(3sin^2x-4cos^2x)/1
=(3sin^2x-4cos^2x)/(sin^2x+cos^2x) 分子分母同除以cos^2x
=(3tan^2x-4)/(tan^2x+1)
=44/17
注：^2表示平方

sin^x+cos^2x=1
两边同时除以cos^2x:
tan^2x+1=1/cos^2x
因为tanx=4
所以tan^2x=16
所以 1/cos^2x=16+1=17
设 3sin^2x-4cos^2x=a
3tan^2x-4=a/cos^2x
48-4=a*17
a=44/17
^2是平方的意思

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