作业帮1,若函数y=f(x)的定义域为[3,8]试求f(x^2-8x+15)的定义域1,若函数y=f(x)的定义域为[3,8]试求f(x^2-8x+15)的定义域2,求函数f(x)=根号下1-x^2+根号下x^2-1的定义域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 03:59:43
1,若函数y=f(x)的定义域为[3,8]试求f(x^2-8x+15)的定义域1,若函数y=f(x)的定义域为[3,8]试求f(x^2-8x+15)的定义域2,求函数f(x)=根号下1-x^2+根号下x^2-1的定义域
1,若函数y=f(x)的定义域为[3,8]试求f(x^2-8x+15)的定义域
1,若函数y=f(x)的定义域为[3,8]试求f(x^2-8x+15)的定义域
2,求函数f(x)=根号下1-x^2+根号下x^2-1的定义域
1,若函数y=f(x)的定义域为[3,8]试求f(x^2-8x+15)的定义域1,若函数y=f(x)的定义域为[3,8]试求f(x^2-8x+15)的定义域2,求函数f(x)=根号下1-x^2+根号下x^2-1的定义域
(1) 令u=x^2-8x+15
f（x）=f（u）u∈[3,8]
所以,x^2-8x+15∈[3,8]
解得定义域x∈[1,7]
（2）由题意得,1-x^2≥0解得-1≤x≤1
x^2-1≥0解得x≤-1或1≤x
求交集解得x=1或-1
（1）因为f(x)的定义域为[3,8]，所以x^2-8x+15的取值范围也要在[3,8]之间，可以算出x^2-8x+15的最小值是-1，当x^2-8x+15的值为3时，x取2或6，当x^2-8x+15的值为8时，x取1或7，通过画图可知：[1,2]或[6，7]。
（2）1-x^2≥0 ，x^2-1≥0，所以x只能取1 ，即定义域为｛1｝...
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（1）因为f(x)的定义域为[3,8]，所以x^2-8x+15的取值范围也要在[3,8]之间，可以算出x^2-8x+15的最小值是-1，当x^2-8x+15的值为3时，x取2或6，当x^2-8x+15的值为8时，x取1或7，通过画图可知：[1,2]或[6，7]。
（2）1-x^2≥0 ，x^2-1≥0，所以x只能取1 ，即定义域为｛1｝
收起
1，f(x)的定义域为[3,8]
则3≤x^2-8x+15≤8
则x^2-8x+7≤0且x^2-8x+12≥0
解出1≤x≤7且 x≥6或x≤2
结果得1≤x≤2或1≤x≤7
2，1-x^2≥0 得-1≤x≤1
同理 x^2-1≥0 得 x≥1或x≤-1
所以x=1或x=-1