在1/4圆中,半径6,截取面积最大的矩形,求此时矩形的长、宽、面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:20:09

在1/4圆中,半径6,截取面积最大的矩形,求此时矩形的长、宽、面积
在1/4圆中,半径6,截取面积最大的矩形,求此时矩形的长、宽、面积

在1/4圆中,半径6,截取面积最大的矩形,求此时矩形的长、宽、面积
设长为x,宽为√(6^2-x^2)
则长方形的面积=x* √(6^2-x^2)
=√[x^2*(6^2-x^2)]
≤√[(x^2+6^2-x^2)/2]^2
=6^2/2
=18
当x^2=6^2-x^2时取等号,即 x=3√2
所以长=宽=3√2
面积=18
√希望你能看懂,你能明白, 望采纳,赞同

本题考察均值定理的
设矩形长为x，宽为y
隐含条件是矩形的一条对角线是r=6
即x²+y²=r²=36 ①
要求的面积是S=xy （x，y都是大于0的数）
利用均值定理
S=xy≤（x²+y²）/2=18
此时的条件是x=y=3√2 （此矩形是正方形）
长宽都是3√2 ，面...

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本题考察均值定理的
设矩形长为x，宽为y
隐含条件是矩形的一条对角线是r=6
即x²+y²=r²=36 ①
要求的面积是S=xy （x，y都是大于0的数）
利用均值定理
S=xy≤（x²+y²）/2=18
此时的条件是x=y=3√2 （此矩形是正方形）
长宽都是3√2 ，面积是18

收起

在1/4圆中,半径6,截取面积最大的矩形,求此时矩形的长、宽、面积 在一块半径R的半圆形铁板中截取一个内接矩形ABCD应该怎样截取?才可以使矩形ABCD的面积最大?在一块半径R的半圆形铁板中截取一个内接矩形ABCD,使其一边CD落在圆的直径上,问应该怎样截取?才 在一块半径为R的半圆形铁板中,截取一块面积最大的矩形,则这个矩形的最大面积是多少?用三角函数和差关系 为什么在圆中截取面积最大的矩形,是正方形? 如图,在一块半径为R的半圆形的铁板中截取一个内接矩形ABCD,使其一边CD落在圆的直径上,问应该怎样截取,能使矩形ABCD的面积最大?并求出这个矩形的最大面积. 如何在扇形中截取最大面积的矩形 在一个半径为2厘米的圆内截取一个最大的正方形,求截取最大正方形的面积? 怎么在边长为3,4,5的直角三角形内截取面积最大的矩形 一个矩形内,先截取一个最大的圆,再在剩余部分截取一个最大的小圆,求小圆的半径 在一个半径为20厘米的圆形铁板上,截取一个面积最大的矩形,且使长是宽的2倍,求矩形的边长 在一个半径为R的圆内截取4个形状和大小都相同的矩形,要使矩形的面积最大,问矩形的长和宽各为多少?回答者都是同一个思路,你们的解法那不是最大,那不过是最大中的最小,我要强调的是4个 求等边三角形中如何截取最大矩形面积?Q：在一边长为24cm,高为16cm的等边三角形中,如何截取最大矩形面积? 求等边三角形中如何截取最大矩形面积?Q：在一边长为24cm,高为16cm的等边三角形中,如何截取最大矩形面积? 求等边三角形中如何截取最大矩形面积?Q：在一边长为24cm,高为16cm的等边三角形中,如何截取最大矩形面积? 在一个半径为5厘米的圆内,截取一个最大的正方形,求阴影部份的面积? 在一个半径为五厘米的圆内,截取一个最大的正方形,求剩下的面积? 扇形铁板半径R,圆心角60°,截取最大面积矩形,怎样划线 问一道初中相似三角形的题1,在长为8cm,宽为4cm的矩形中,截去一个矩形（截取矩形的一条长与原矩形宽重合,两条宽与原矩形长重合）,使得留下的矩形与原矩形相似,则留下的矩形面积为?2,在矩