最后一道数学大题了,大大们请进.已知向量→a=(-1,sin α/2）与向量→b=(4/5,2cos α/2）垂直,其中α为第二象限角.（求tanα的值.（2)在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边,若b∧2+c∧2-a∧2=√2 bc,求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 07:55:56

最后一道数学大题了,大大们请进.已知向量→a=(-1,sin α/2）与向量→b=(4/5,2cos α/2）垂直,其中α为第二象限角.（求tanα的值.（2)在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边,若b∧2+c∧2-a∧2=√2 bc,求
最后一道数学大题了,大大们请进.
已知向量→a=(-1,sin α/2）与向量→b=(4/5,2cos α/2）垂直,其中α为第二象限角.（求tanα的值.（2)在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边,若b∧2+c∧2-a∧2=√2 bc,求tan(α+A)的值.
参考公式：cosA=b∧2+c∧2-a∧2/2bc
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最后一道数学大题了,大大们请进.已知向量→a=(-1,sin α/2）与向量→b=(4/5,2cos α/2）垂直,其中α为第二象限角.（求tanα的值.（2)在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边,若b∧2+c∧2-a∧2=√2 bc,求
（1）向量→a=(-1,sin α/2）与向量→b=(4/5,2cos α/2）垂直,则有：
a*b＝0即-4/5 +2sin(α/2)cos(α/2)=0
所以得sinα＝4/5
又α为第二象限角,则cosα＝－√(1-sin²α)= - 3/5
所以tanα＝sinα/cosα＝-4/3
(2)因为b²+c²-a²=√2 bc,所以
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=√2 bc/(2bc)=√2/2
易得A=45°,则tanA＝1
所以tan(α+A)=(tanα+tanA)/(1-tanα*tanA)
=(-4/3 +1)/(1+4/3)
=-1/7

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